ISSN:
1618-1891
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mathematics
Notes:
Sunto Se {P n (α, β) (x)} è la successione dei polinomi diJacobi corrispondente ai parametri α e β, e sex non è interno ad un'ellisseE con i fuochi nei punti — 1 e + 1, l'A. trova lo sviluppo in serie di potenze di $$\xi ^{ - 1} \left[ {\xi = x + \sqrt {x^2 - 1} ,\left| \xi \right| 〉 1} \right]$$ ξ-1P n+1 P(α, β) (x)/ n (α, β) (x); dimostra poi che se1+d è la somma dei semiassi diE, per tutti i puntix non interni adE sussiste la formula $$\left| {\frac{1}{\xi }\frac{{P_{n + 1}^{\left( {\alpha ,\beta } \right)} \left( x \right)}}{{P_n^{\left( {\alpha ,\beta } \right)} \left( x \right)}} - 1} \right|〈 \frac{1}{n}\left[ {H + K\left( {\frac{3}{d} + \frac{1}{{d^2 }}} \right)} \right]$$ conH eK costanti indipendenti dan, dax e dad.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF02414285
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