ISSN:
1420-9039
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mathematics
,
Physics
Description / Table of Contents:
Résumé Cet article traite d'ondes de compression périodiques d'un métal liquide contenu dans une conduite rectangulaire à section droite constante et avec des parois parfaitement conductrices. On applique un champ magnétique homogène et qui est perpendiculaire à deux parois. On admet que le nombre de Mach,M, est petit et que la viscosité est negligeable. Dans un article précédent ce probléme a été traité avec l'hypothèse que le nombre magnétique de Reynolds,R m, est plus petit queM. Dans ce cas, il n'y a pas d'ondes d'Alfvén et on trouve les deux types d'ondes acoustiques. Si l'on admet queR m est plus grande queM, on ne trouve que des ondes d'Alfvén. Le présent article traite le cas intermédiaire. On admet queR m=αM et que α est une constante arbitraire. On trouve les trois types d'ondes. Pour le premier type d'ondes, il n'y a pas de perturbation de la pression. Pour les deux autres, les mécanismes des ondes acoustiques et des ondes d'Alfvén sont couplés. On détermine les équations de dispersion pour les trois types d'ondes.
Notes:
Summary This paper treats periodic fluid transients in a liquid metal contained in a constant-area, perfectly conducting rectangular duct with a uniform magnetic field applied perpendicular to one pair of the duct's walls. The Mach numberM is assumed to be small and viscous effects are assumed to be negligible. A previous paper treated this problem with the additional assumption that the magnetic Reynolds numberR m is much smaller thanM, which excluded the Alfvén wave mechanism. On the other hand, ifR m is much larger thanM, then the transients are the well-known Alfvén waves in an incompressible fluid. The present paper treats the case between these two extremes withR m=αM, where α is an arbitrary constant. For this case there are three classes of wave modes: one class of Alfvén waves which involve no disturbances to the fluid pressure and two classes of waves which involve a coupling of the acoustic and Alfvén wave mechanisms. Dispersion relations are presented for all three classes.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01594117
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