ISSN:
1420-9039
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mathematics
,
Physics
Description / Table of Contents:
Résumé Le problème de déterminer la distribution de la tension dans les solides semiinfinis délimités par deux cônes concentriques ayant un sommet commun est exprimé sous forme d'équation différentielle ordinaire du quatrième degré. Ceci est fait par l'application d'une théorie récemment énoncée pour l'obtention de solutions similaires des équations différentielles partielles. Une telle expression est valide quand les forces appliquées extérieurement sont proportionnelles à une puissance d'indice réel, choisie arbitrairement, de la distance au sommet. Des solutions exactes de ces équations sont données dans le texte. Pour certaines limites des angles du sommet d'un cône, ces solides, tous d'épaisseur à variation linéaire, peuvent être classés descriptivement comme suit: 1δ plaques circulaires de rayon infini; 2δ enveloppes côniques semi-infinies, et 3δ cônes solides semi-infinis.
Notes:
Abstract The problem of obtaining the stress distribution within semi-infinite solids bounded by two concentric cones with a common apex is formulated in terms of a fourth order ordinary differential equation. This is accomplished by using a recently developed theory for obtaining similarity solutions of partial differential equations. Such a formulation is valid when the external loadings are proportional to an arbitrary real number power of the distance from the apex. Closed solutions are given for these equations. For certain ranges of the cone vertex angles these solids, all of linearly varying thickness, can be descriptively classified as: (i) circular plates of infinite radius, (ii) semi-infinite conical shells, and (iii) semi-infinite solid cones.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01587828
Permalink