Publication Date:
2015-11-24
Description:
Galois groups and automatic numbers : In the frame of Mahler's method for algebraic independence, we show that the algebraic relations over $\overline {\mathbf {Q}}$ linking the values of functions solutions of a system of functional equations come from the algebraic relations between the functions themselves, by specialization. We deduce some new results on the linear independence of values of $q$ -regular functions. Résumé Nous montrons dans le cadre de la théorie de Mahler, que les relations de dépendance algébrique sur $\overline {\mathbf {Q}}$ entre les valeurs de fonctions solutions d'un système d'équations fonctionnelles proviennent, par spécialisation, des relations entre les fonctions elle-mêmes. Nous en déduisons quelques résultats nouveaux sur l'indépendance linéaire des valeurs de fonctions $q$ -réguliéres.
Print ISSN:
0024-6107
Electronic ISSN:
1469-7750
Topics:
Mathematics
