ISSN:
1436-5057
Keywords:
AMS (MOS) 65N20
;
65F10
;
68A20
;
CR: G. 1.3
;
G.1.8
;
Elliptic Problems
;
finite elements
;
substructuring
;
domain decomposition
;
preconditioners
;
parallel algorithms
;
hierarchical bases
;
multigrid techniques
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Computer Science
Description / Table of Contents:
Zusammenfassung Im ersten Teil dieser Artikelserie haben wir auf Basis von Gebietsdekompositionstechniken (DD Techniken) Vorkonditionierungsoperatoren konstruiert. Diese DD Vorkonditionierungen enthalten drei Blockmatrizen, die für spezifische Anwendungsfälle zu konkretisieren sind. In der vorliegenden Arbeit betrachten wir Finite-Elemente-Gleichungen, die bei der DD Diskretisierung von ebenen, symmetrischen, elliptischen Randwertproblemen für partielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung entstehen. Zur Definition der oben genannten Blockmatrizen werden Mehrgitter-und hierarchische Techniken herangezogen. Die entstehenden DD-PCCCG Verfahren sind bezüglich des arithmetischen Aufwands asymptotisch fast optimal und bestens zur Parallelrechnung auf MIMD-Computern mit lokalem Speicher und Botschaftenaustausch geeignet. Die auf einem Transputer-Hypercube durchgeführten numerischen Experimente belegen nachhaltig die Effektivität der vorgeschlagenen DD Vorkonditionierungen.
Notes:
Abstract In the first part of this article series, we had derived Domain Decomposition (DD) preconditioners containing three block matrices which must be specified for specific applications. In the present paper, we consider finite element equations arising from the DD discretization of plane, symmetric, 2nd-order, elliptic b.v.p.s and specify the matrices involved in the preconditioner via multigrid and hierarchical techniques. The resulting DD-PCCG methods are asymptotically almost optimal with respect to the operation count and well suited for parallel computations on MIMD computers with local memory and message passing. The numerical experiments performed on a transputer hypercube confirm the efficiency of the DD preconditioners proposed.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF02253432
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