ALBERT

Anmerkung: Inhaltsverzeichnis: TEIL I - PHYSIK DER ATMOSPHÄRISCHEN GRENZSCHICHT. - 1 Der Grenzschicht-Begriff. - 1.1 Die Atmosphärische Grenzschicht, der unterste Teil der Troposphäre. - 1.2 Der Grenzschicht-Begriff in der allgemeinen Strömungslehre. - 1.3 Anwendung der Bewegungsgleichung. - 1.4 Gedanklicher Übergang zur Atmosphärischen Grenzschicht. - 1.5 Skalenanalyse. - 1.5.1 Beispiel 1: Thermische Diffusion bei vorgegebener charakteristischer Länge. - 1.5.2 Beispiel 2: Höhe einer stationären Laborgrenzschicht. - 1.5.3 Beispiel 3: Höhe einer stationären Atmosphärischen Grenzschicht. - 1.6 Dimensionsanalyse. - 1.7 Unterschiedliche Definitionen der Grenzschichthöhe aus dem Profilverlauf. - 1.8 Typen der Atmosphärischen Grenzschicht. - 2 Flussdichten. - 2.1 Turbulenz. - 2.2 Formulierung von Flussdichten. - 2.2.1 Die transportierte Eigenschaft ist ein Skalar. - 2.2.2 Die transportierte Eigenschaft ist die Komponente eines Vektors. - 2.2.3 Der molekulare Impulstransport. - 3 Die hydrodynamischen Grundgleichungen. - 3.1 Die Komponentenschreibweise. - 3.2 Die Kontinuitätsgleichung. - 3.3 Die Gasgleichung. - 3.4 Skalenanalyse von mit Fluktuationsgrößen gebildeten Termen. - 3.5 Die Bewegungsgleichung. - 3.6 Die Haushaltsgleichungen für die fühlbare Wärme und den Wasserdampf. - 3.7 Die Randbedingungen. - 4 Haushaltsgleichungen von Größen, die dieTurbulenz beschreiben. - 4.1 Die Haushaltsgleichung für die turbulente kinetische Energie. - 4.2 Weitere Gleichungen fur kinetische Energien. - 4.3 Allgemeines über Haushaltsgleichungen für Momente zweiter Ordnung. - 4.4 Spektraler Transfer. - 4.5 Quantitative Beispiele. - 5 Die Parametrisierung. - 5.1 Das Problem. - 5.2 Die Schließung erster Ordnung. - 5.2.1 Der K-Ansatz und die Theorie des Mischungsweges. - 5.2.2 Der Differenzen-Ansatz. - 5.3 Schließungen höherer Ordnung. - 6 Dynamik der Ekman-Schicht. - 6.1 Die Ekman-Spirale in der Atmosphäre. - 6.1.1 Die Ekman-Gleichungen. - 6.1.2 Lösung der Ekman-Gleichungen mit KM = const. - 6.1.3 Lösung der Ekman-Gleichungen mit höhenabhängigem KM. - 6.1.4 Darstellung und Interpretation der Lösungen. - 6.2 Die vertikale Struktur der Atmosphärischen Grenzschicht. - 6.2.1 Die Höhe der Prandtl-Schicht. - 6.2.2 Die Höhe der dynamischen Grenzschicht. - 6.2.3 Das Gesamtbild der Struktur der horizontal homogenen dynamischen Grenzschicht. - 6.3 Die Ekman-Spirale im Ozean. - 7 Die Prandtl-Schicht. - 7.1 Das logarithmische Windprofil bei neutraler Schichtung. - 7.2 Überlegungen zum diabatischen Windprofil. - 7.3 Stabilitätsbetrachtungen. - 7.4 Das Turbulenzkriterium von L.F. Richardson. - 7.5 Die Ähnlichkeitstheorie von Monin und Obukhov. - 7.6 Das aus der Ähnlichkeitstheorie folgende Windprofil. - 7.7 Allgemeine Formulierung der Profilbeziehungen. - 7.8 Die Bestimmung der Funktionen φ (ζ) und j (ζ). - 7.9 Die Bulk-Transportkoeffizienten oder -widerstände. - 7.10 Weitere Gesetzmäßigkeiten der Prandtl-Schicht. - 8 Die Rossby-Zahl-Ähnlichkeitstheorie. - 8.1 Grundlagen. - 8.2 Die Widerstandsgesetze der AGS. - 8.3 Einfache Modelle für die gesamte AGS. - 9 Die konvektive Grenzschicht. - 9.1 Einordnung in die Grundtypen der AGS. - 9.2 Ähnlichkeitsbetrachtungen. - 9.3 Die beobachtete Struktur der konvektiven Grenzschicht. - 9.4 Konzeptionelle Modelle. - 9.4.1 Die Grundstruktur der konvektiven Grenzschicht. - 9.4.2 Die trockene konvektive Grenzschicht. - 9.4.3 Die konvektive Grenzschicht mit Wolken (feuchte CBL). - 10 Die stabile Grenzschicht. - 10.1 Das Phänomen. - 10.2 Der nächtliche Grenzschicht-Strahlstrom. - TEIL II - MIKROMETEOROLOGIE. - 11 Die Energiebilanz an der Erdoberfläche. - 11.1 Die Strahlungsbilanz. - 11.2 Der Bodenwärmestrom. - 11.3 Die Energiebilanzterme über wirklichen Oberflächen. - 11.4 Zusammenhänge zwischen den Energiebilanztermen. - 11.5 Messung der Energiebilanzterme. - 11.6 Beispiele. - 12 Mikroklimate. - 12.1 Definition. - 12.2 Beispiele. - 12.3 Interne Grenzschichten. - 13 Das Bestandsklima. - 13.1 Eigenschaften einer Vegetationsdecke. - 13.2 Die Verdunstung. - 13.2.1 Photosynthese und Respiration. - 13.2.2 Die potentielle Verdunstung. - 13.2.3 Die aktuelle Verdunstung. - 13.3 Boden-Vegetation-Atmosphäre-Wechselwirkung (SVAT). - 14 Mikrometeorologie über Schnee- und Eisoberflächen. - 14.1 Problematik und einige Phänomene. - 14.2 Freie und bedeckte Ablation. - 14.2.1 Grundlagen für ein einfaches Modell. - 14.2.2 Freie Ablation. - 14.2.3 Bedeckte Ablation. - 14.2.4 Ablationsdiagramme. - Anhang - Zur Geschichte der Grenzschicht-Meteorologie. - Literaturverzeichnis. - Sachverzeichnis.

Anmerkung: Table of Contents: I BASIC CONCEPTS AND DISCRETIZATIONS. - 1 Advection-Diffusion-Reaction Equations. - 1.1 Nonlinear Reaction Problems from Chemistry. - 1.2 Model Equations for Advection-Diffusion. - 1.3 Multi-dimensional Problems. - 1.4 Examples of Applications. - 2 Basic Discretizations for ODEs. - 2.1 Initial Value Problems and Euler's Method. - 2.2 Norms and Matrices. - 2.3 Perturbations on ODE Systems. - 2.4 The θ-Method and Stiff Problems. - 2.5 Stability of the θ-Method. - 2.6 Consistency and Convergence of the θ-Method. - 2.7 Nonlinear Results for the θ-Method. - 2.8 Concluding Remarks. - 3 Basic Spatial Discretizations. - 3.1 Discrete Fourier Decompositions. - 3.2 The Advection Equation. - 3.3 The Diffusion Equation. - 3.4 The Advection-Diffusion Equation. - 4 Convergence of Spatial Discretizations. - 4.1 Stability, Consistency and Convergence. - 4.2 Advection-Diffusion with Constant Coefficients. - 4.3 Advection with Variable Coefficients. - 4.4 Diffusion with Variable Coefficients. - 4.5 Variable Coefficients and Higher-Order Schemes. - 5 Boundary Conditions and Spatial Accuracy. - 5.1 Refined Global Error Estimates. - 5.2 Outflow with Central Advection Discretization. - 5.3 Boundary Conditions with the Heat Equation. - 5.4 Boundary Conditions and Higher-Order Schemes. - 6 Time Stepping for PDEs. - 6.1 The Method of Lines and Direct Discretizations. - 6.2 Stability, Consistency and Convergence. - 6.3 Stability for MOL - Stability Regions. - 6.4 Von Neumann Stability Analysis. - 7 Monotonicity Properties. - 7.1 Positivity and Maximum Principle. - 7.2 Positive Semi-discrete Systems. - 7.3 Positive Time Stepping Methods. - 7.4 Numerical Illustrations. - 8 Numerical Test Examples. - 8.1 The Nonlinear Schrödinger Equation. - 8.2 The Angiogenesis Model. - II TIME INTEGRATION METHODS. - 1 Runge-Kutta Methods. - 1.1 The Order Conditions. - 1.2 Examples. - 1.3 The Stability Function. - 1.4 Step Size Restrictions for Advection-Diffusion. - 1.5 Rosenbrock Methods. - 2 Convergence of Runge-Kutta Methods. - 2.1 Order Reduction. - 2.2 Local Error Analysis. - 2.3 Global Error Analysis. - 2.4 Concluding Notes. - 3 Linear Multistep Methods. - 3.1 The Order Conditions. - 3.2 Examples. - 3.3 Stability Analysis. - 3.4 Step Size Restrictions for Advection-Diffusion. - 3.5 Convergence Analysis. - 4 Monotone ODE Methods. - 4.1 Linear Positivity for One-Step Methods. - 4.2 Nonlinear Positivity for One-Step Methods. - 4.3 Positivity for Multistep Methods. - 4.4 Related Monotonicity Results. - 5 Variable Step Size Control. - 5.1 Step Size Selection. - 5.2 An Explicit Runge-Kutta Example. - 5.3 An Implicit Multistep Example. - 5.4 General Purpose ODE Codes. - 6 Numerical Examples. - 6.1 A Model for Antibodies in Tumorous Tissue. - 6.2 The Nonlinear Schrödinger Equation. - III ADVECTION-DIFFUSION DISCRETIZATIONS. - 1 Non-oscillatory MOL Advection Discretizations. - 1.1 Spatial Discretization for Linear Advection. - 1.2 Numerical Examples. - 1.3 Positivity and the TVD Property. - 1.4 Nonlinear Scalar Conservation Laws. - 2 Direct Space-Time Advection Discretizations. - 2.1 Optimal-Order DST Schemes. - 2.2 A Non-oscillatory Third-Order DST Scheme. - 2.3 Explicit Schemes with Unconditional Stability. - 3 Implicit Spatial Discretizations. - 3.1 Order Conditions. - 3.2 Examples. - 3.3 Stability and Convergence. - 3.4 Monotonicity. - 3.5 Time Integration Aspects. - 4 Non-uniform Grids - Finite Volumes (1D). - 4.1 Vertex Centered Schemes. - 4.2 Cell Centered Schemes. - 4.3 Numerical Illustrations. - 4.4 Higher-Order Methods and Limiting. - 5 Non-uniform Grids - Finite Elements (1D). - 5.1 The Basic Galerkin Method. - 5.2 Standard Galerkin Error Estimates. - 5.3 Upwinding. - 6 Multi-dimensional Aspects. - 6.1 Cartesian Grid Discretizations. - 6.2 Diffusion on Cartesian Grids. - 6.3 Advection on Cartesian Grids. - 6.4 Transformed Cartesian Grids. - 6.5 Unstructured Grids. - 7 Notes on Moving Grids and Grid Refinement. - 7.1 Dynamic Regridding. - 7.2 Static Regridding. - IV SPLITTING METHODS. - 1 Operator Splitting. - 1.1 First-Order Splitting. - 1.2 Second-Order Symmetrical Splitting. - 1.3 Higher-Order Splittings. - 1.4 Abstract Initial Value Problems. - 1.5 Advection-Diffusion-Reaction Splittings. - 1.6 Dimension Splitting. - 1. 7 Boundary Values and Stiff Terms. - 2 LOD Methods. - 2.1 The LOD-Backward Euler Method. - 2.2 LOD Crank-Nicolson Methods. - 2.3 The Trapezoidal Splitting Method. - 2.4 Boundary Correction Techniques. - 2.5 Numerical Comparisons. - 3 ADI Methods. - 3.1 The Peaceman-Rachford Method. - 3.2 The Douglas Method. - 4 IMEX Methods. - 4.1 The IMEX-θ Method. - 4.2 IMEX Multistep Methods. - 4.3 Notes on IMEX Runge-Kutta Methods. - 4.4 Concluding Remarks and Tests. - 5 Rosenbrock AMF Methods. - 5.1 One-Stage Methods of Order One and Two. - 5.2 Two-Stage Methods of Order Two and Three. - 5.3 A Three-Stage Method of Order Two. - 5.4 Concluding Remarks and Tests. - 6 Numerical Examples. - 6.1 Two Chemo-taxis Problems from Biology. - 6.2 The Numerical Methods. - 6.3 Numerical Experiments. - V STABILIZED EXPLICIT RUNGE-KUTTA METHODS. - 1 The RKC Family. - 1.1 Stability Polynomials. - 1.2 Integration Formulas. - 1.3 Internal Stability and Full Convergence Properties. - 2 The ROCK Family. - 2.1 Stability Polynomials. - 2.2 Integration Formulas. - 2.3 Internal Stability and Convergence. - 3 Numerical Examples. - 3.1 A Combustion Model. - 3.2 A Radiation-Diffusion Model. - Bibliography. - Index.