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  • 1
    Electronic Resource
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    Block-stochastic matrices and associated finite-state languages (1966)
    Springer
    Computing 1 (1966), S. 50-61 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Es werden Endliche Automaten betrachtet, deren Übergangsmatrix block-stochastisch ist. Die block-stochastische Struktur definiert eine Äquivalenzbeziehung zwischen Zuständen des Automaten. Die Bedeutung und Auswirkung dieser Relation wird untersucht, und zwar insbesonders in Hinsicht auf die in den einzelnen Zuständen des Automaten angenommenen Sprachen.
    Notes: Summary Finite automata are considered whose transition matrix is blockstochastic. The block-stochastic structure defines an equivalence relation among states of the automata. The implications of this relation are investigated, especially with respect to the languages accepted in the states of the automata.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02235852
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    Paper (German National Licenses)
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  • 2
    Electronic Resource
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    Buchbesprechungen (1966)
    Springer
    Computing 1 (1966), S. 88-92 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02235857
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    Paper (German National Licenses)
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  • 3
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    Electronic Resource
    Über die Nullstellen der ersten Ableitung von Besselfunktionen (1966)
    Springer
    Computing 1 (1966), S. 119-126 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Summary This paper gives a contribution to the hypothesis ofLense regarding the movements of the second order zeros of the derivativesI′ ν (z) of Bessel functions for every negativ variable ν.
    Notes: Zusammenfassung Die Arbeit liefert einen Beitrag zur derLense'schen Vermutung über die Bewegung der Doppelnullstellen der AbleitungI′ ν (z) der Besselfunktionen bei veränderlichem negativen ν.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02342621
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    Paper (German National Licenses)
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  • 4
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    Ein Verfahren zum Erkennen von Transportproblemen aus der Simplexmatrix (1966)
    Springer
    Computing 1 (1966), S. 133-145 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Summary In linear programming often it is important whether a given linear programming problem is equivalent to a transportation problem. In this case, the stepping-stone method could be taken for solving the problem, instead of the simplex method, which requires more storage capacity and computing time.—To decide this question a so-called simplex matrix is used, which results from the given linear programming problem treated by the simplex method. By help of two necessary conditions as well as a necessary and sufficient condition it can be concluded whether the linear programming problem belonging to that simplex matrix is equivalent to a transportation problem or not.—The practical handling of the developed algorithm is shown by an example.
    Notes: Zusammenfassung In der linearen Planungsrechnung interessiert oft, ob ein gegebenes lineares Optimierungsproblem sogar ein Transportproblem ist. Dann könnte man nämlich zur Lösung des Problems statt der Simplexmethode die Stepping-Stone-Methode anwenden, die weniger Speicherplatz und Rechenzeit erfordert.—Zur Klärung dieser Frage geht man von einer sogenannten Simplexmatrix aus, die aus dem mit der Simplexmethode behandelten linearen Optimierungsproblem entstanden ist. Mit Hilfe von zwei notwendigen Bedingungen sowie einer notwendigen und hinreichenden Bedingung läßt sich dann entscheiden, ob das zu jener Simplexmatrix gehörige lineare Optimierungsproblem ein Transportproblem ist oder nicht.—Die praktische Handhabung des entwickelten Verfahrens wird an einem Beispiel gezeigt.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02342623
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    Paper (German National Licenses)
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  • 5
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Die Anwendung des Analogrechners in der Unternehmensforschung (1966)
    Springer
    Computing 1 (1966), S. 197-213 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Summary Besides the electronic digital computers electronic analog computers and their generalisations to iterativ-analog computers or analog computers controlled by digital computers and finally the connection of analog and digital computers in hybrid computers are of increasing importance especially for those mathematical problems, which do not need the high accuracy of digital computers, whereas the typical possibilities of the analog computers allow a quick survey of the features of the solutions. From these applications we choose a few problems of operations research.
    Notes: Zusammenfassung Neben den elektronischen Digitalrechenanlagen gewinnt heute der elektronische Analogrechner und seine Verallgemeinerung zum iterativen Analogrechner, sowie der durch einen Digitalrechner gesteuerte Analogrechner und schließlich die Verbindung von Analog- und Digitalrechner im Hybridrechner zunehmende Bedeutung. Das gilt vor allem für solche mathematische Problemstellungen, bei denen die große Genauigkeit des Digitalrechners nicht erforderlich ist, andererseits aber die typischen Eigenschaften des Analogrechners einen raschen Überblick über die Eigenschaften der Lösungen ermöglichen. Aus der Fülle derartiger Anwendungen seien im folgenden Probleme der Unternehmungsforschung herausgegriffen.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02234363
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    Paper (German National Licenses)
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  • 6
    Electronic Resource
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    Tagungsbericht (1966)
    Springer
    Computing 1 (1966), S. 282-282 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02234371
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    Paper (German National Licenses)
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  • 7
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    Electronic Resource
    Über Matrixnormen, Gerschgorinkreise und Jacobi-Rotation (1966)
    Springer
    Computing 1 (1966), S. 273-280 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Summary There exists a general principle for finite matrices, according to which to every matrix norm corresponds an inclusion theorem for eigenvalues. If the norm is the row-sum norm, we have theGershgorin theorem. Another inclusion theorem is used for obtaining bounds for the deviations of the eigenvalues from the diagonal elements, involving the order of the matrix, the maximal modulus of the off-diagonal elements and the distances of the diagonal elements. These bounds yield estimates for theJacobi method for determination of eigenvalues of symmetric matrices.
    Notes: Zusammenfassung Für endliche Matrizen wird ein allgemeines Prinzip gezeigt, das jeder Matrixnorm einen Einschließungssatz für eigenwerte zuordnet. Für die Norm der maximalen Zeilenbetragssumme ergibt sich speziell der Satz vonGerschcorin. Ein anderer Einschließungssatz wird dazu benutzt, für die Abweichungen der Eigenwerte von den Diagonalelementen Schranken aufzustellen, die von der Ordnung der Matrix, dem Maximalbetrag der Nichtdiagonalelemente und den Abständen der Diagonalelemente abhängen. Diese Schranken liefern Fehlerabschätzungen für dasJacobi-Verfahren zur Bestimmung der Eigenwerte symmetrischer Matrizen.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02234369
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    Paper (German National Licenses)
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  • 8
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    Some results on the relation between automata and their automorphism groups (1966)
    Springer
    Computing 1 (1966), S. 327-340 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung In dieser Arbeit wird die algebraische Struktur von abstrakten Automaten untersucht. Als Hilfsmittel dazu dient die Automorphismengruppe von Automaten, das ist die Gruppe aller Zustandspermutationen, bei welchen die Übergangsfunktion erhalten bleibt. Die Zustandsmenge eines Automaten wird in Äquivalenzklassen von “eng verbundenen” (strongly connected) Teilmengen zerlegt. In der Menge dieser Äquivalenzklassen erklären wir eine Teilordnung, deren minimale Elemente “Quellklassen” (source-classes) genannt werden. Wenn nur eine Quellklasse existiert, dann heißt der Automat zyklisch (Oehmke [3]); wenn jeder Automorphismus alle eng verbundenen Äquivalenzklassen auf sich selbst abbildet, dann nennen wir den Automaten normal. In den bisherigen Arbeiten wurden fast ausschließlich nur eng verbundene Automaten behandelt. Hier hingegen erstrecken sich die Untersuchungen auf zyklische und normale Automaten. Dabei werden auch einige Resultate vonA. Fleck [1] über eng verbundene Automaten verallgemeinert. Gelegentlich beschränken wir uns auf abelsche Automaten.
    Notes: Summary In this paper the structure of automata is investigated using the concept of the automorphism group. The investigations about strongly connected automata are extended to cyclic (Oehmke) and normal automata. The set of states is divided into equivalence classes of strongly connected subsets (SCEC). In the set of all SCEC we explain a partial ordering whose minimal elements are called sourceclasses. If there is only one source-classe, the automaton is called cyclic. If each automorphism maps every SCEC onto itself, then the automaton is said to be normal. We generalize some results ofA. Fleck [1]. In some cases we restrict ourselves to Abelian automata.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02345486
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    Paper (German National Licenses)
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  • 9
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    Algorithmus 3 Umwandlung von BELL-Programmen in ALGOL-Programme (1966)
    Springer
    Computing 1 (1966), S. 358-367 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02345489
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    Paper (German National Licenses)
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  • 10
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Buchbesprechungen (1966)
    Springer
    Computing 1 (1966), S. 370-380 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02345491
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    Paper (German National Licenses)
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  • 11
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    Electronic Resource
    Einige abstrakte Begriffe in der numerischen Mathematik (Anwendungen der Halbordnung) (1966)
    Springer
    Computing 1 (1966), S. 233-255 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Summary As in many branches of science, there has been a change of inner structure taking place in Applied Mathematics in recent times, with a marked turn towards abstraction, exemplified by the wide use of methods of functional analysis. In this summarizing lecture, an attempt is made to demonstrate the useful application of abstract notions in Numerical Mathematics, especially by means of the concept of partial order. This concept is used, for instance, in connection withRiesz' partially ordered Banachspaces, pseudometric spaces, intervals, monotone and positive operators, linear and nonlinear optimization. Applications of monotone operators are given for benting of beams, boundary value problems for linear and nonlinear elliptic differential equations, extrapolation for initial value problems and eigenvalue problems. Emphasis is laid on the interrelation between various problem areas, e.g. between boundary value problems and optimization problems.
    Notes: Zusammenfassung In vielen Wissenschaften, so auch in der Angewandten Mathematik, hat sich in letzter Zeit ein innerer Strukturwandel, insbesondere eine starke Wendung zum Abstrakten hin, vollzogen, welche sich z. B. in der ausgiebigen Verwendung funktionalanalytischer Methoden äußert. In diesem zusammenfassenden Vortrag wird versucht, am Beispiel der Halbordnung die Verwendung und den Nutzen abstrakter Begriffe in der Numerischen Mathematik zu zeigen. Die Halbordnung wird u. a. benutzt bei den Begriffen:Rieszscher Halbordnungs-Banachraum, pseudometrischer Raum, Intervall, monotoner Operator, positiver Operator, lineare und nichtlineare Optimierung. Anwendungen der monotonen Operatoren werden beschrieben bei der Biegegleichung für Träger, bei Randwertaufgaben linearer und nichtlinearer elliptischer Differentialgleichungen, bei der Extrapolation für Anfangswertaufgaben und bei Eigenwertaufgaben. Es werden die Zusammenhänge zwischen verschiedenen Gebieten betont, z. B. zwischen Randwertaufgaben und Optimierungsaufgaben.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02234366
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    Paper (German National Licenses)
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  • 12
    Electronic Resource
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    Buchbesprechungen (1966)
    Springer
    Computing 1 (1966), S. 283-292 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02234372
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    Paper (German National Licenses)
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  • 13
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    Eine neue Rekursionsformel für die Legendre-Polynome und ihre Ableitungen für maschinentechnische Anwendungen (1966)
    Springer
    Computing 1 (1966), S. 309-315 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Summary In this paper a universal recurrence formular is given for the calculation of theLegendre-Polynomials an their derivates. The first values for the beginning of the recurrence are calculated. Then there are given some simple formulas for the values of functions with the arguments 0 and 1 at the ends of the considered interval. At last the functional equations are generalized.
    Notes: Zusammenfassung Der vorliegende Beitrag gibt eine universelle Rekursionsformel zur Berechnung derLegendre-Polynome und ihrer Ableitungen an. Die Ausgangswerte der Rekursion werden berechnet. Ferner werden einfache Ausdrücke zur Berechnung der Funktionen an den Intervallenden hergeleitet. In einem letzten Abschnitt werden die bekannten Differentialbeziehungen derLegendre-Polynome verallgemeinert und die Differentialgleichung der (m-1) ten Ableitung des Polynomesn-ten Grades angegeben.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02345484
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  • 14
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Eine Methode zur Bestimmung günstiger Konvergenzfaktoren für asymptotische Entwicklungen (1967)
    Springer
    Computing 2 (1967), S. 246-256 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Summary We are concerned with the numerical solution of a differential equation which possesses an asymptotic power series. Especially we are interested in arguments from the critical domain. This leads us to the determination of nearly-optimal converging factors. Using the theory of singularVolterra integral equations we obtain for the remainder terms as functions of the converging factors rather good lower and upper bounds. Minimizing these bounds we gain nearly-optimal converging factors, with an error only little greater than the error of the exact optimal converging factors. Moreover we give an estimate of the rapidity of convergence of the approximation sequence. An example shows the effectiveness of our method.
    Notes: Zusammenfassung Wir befassen uns mit der numerischen Lösung einer Differentialgleichung, bei der eine asymptotische Potenzreihe zur Verfügung steht. Besonders interessieren wir uns für Argumente aus dem kritischen Bereich. Dabei tritt das Problem der Bestimmung günstiger Konvergenzfaktoren auf. Es wird für den Formelfehler in Abhängigkeit von den verwendeten Konvergenzfaktoren eine recht genaue Abschätzung sowohl nach oben wie auch nach unten angegeben. Zur Herleitung der Fehlerschranken wird die Theorie der singulärenVolterraschen Integralgleichungen benützt. Die Minimierung der Fehlerschranken liefert dann sehr günstige Konvergenzfaktoren, bei denen der zugehörige Fehler nur wenig über dem Fehler der theoretisch optimalen Lösung liegt. Ferner ergeben sich Aussagen über die Konvergenzgeschwindigkeit der Approximationsfolge. Ein Beispiel zeigt die Wirksamkeit des Verfahrens.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02236610
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    Paper (German National Licenses)
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  • 15
    Electronic Resource
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    Beweisalgorithmen für die Prädikatenlogik (1967)
    Springer
    Computing 2 (1967), S. 263-283 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Summary Starting from a special formulation of first order functional calculus two procedures are presented producing refutations of inconsistent formulas. Both procedures are based on the notion of interconnecting literals. The first one goes back toHerbrand's Theorem. LetF n be the conjunction ofn copies of the formulaF. An algorithm is introduced to decide whether, for a fixedn, there is an assignment β for the variables ofF n making the formula βF n completely interconnected. By applying this algorithm forn=1,2,... a truth-functionally inconsistent formula of minimal length is constructed. The basic idea of the second procedure is to produce fromF new oneliteral clauses (which are consisten withF). In many cases this proofprocedure, while not complete, is very effective in comparison with other programs; some examples of machine-refutations are given in the appendix. The method may be generalized; in particular it suggests a possibility of man-machine interaction in theorem-proving.
    Notes: Zusammenfassung Ausgehend von einer speziellen Formulierung des Prädikatenkalküls 1. Stufe werden zwei Verfahren entwickelt, welche Widerlegungen inkonsistenter FormelnF liefern. Grundlegend für beide Verfahren ist der Begriff der Verkettung von Literals. Das erste beruht auf demHerbrad-Theorem. SeiF n die Konjunktion vonn Exemplaren der FormelF. Es wird ein Algorithmus angegeben, der entscheidet, ob es bei gegebenemn eine Belegung β der Variablen vonF n gibt, bei welcher die Formel βF n vollständig verkettet ist. Die Anwendung dieses Algorithmus fürn=1,2, ... führt zur Konstruktion einer aussagenlogisch inkonsistenten Formel minimaler Länge. Das zweite Verfahren beruht darauf, daß neue Clausen erzeugt werden, die aus nur einem Literal bestehen (und die mitF konsistent sind). Dieses Verfahren ist nicht vollständig, liefert aber in vielen Fällen schnellere Widerlegungen als andere Methoden; einige Maschinen-Protokolle solcher Widerlegungen sind im Anhang zusammengestellt. Das Verfahren läßt sich verallgemeinern; insbesondere bietet es eine Möglichkeit des Zusammenwirkens von Mensch und Maschine beim Beweisen mathematischer Sätze.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02236612
    Location Call Number Expected Availability
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    Paper (German National Licenses)
    Fulltext
  • 16
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Buchbesprechungen (1967)
    Springer
    Computing 2 (1967), S. 291-308 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02236615
    Location Call Number Expected Availability
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    Paper (German National Licenses)
    Fulltext
  • 17
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Bestimmung der Automorphismengruppe spezieller Klassen von Graphen (1967)
    Springer
    Computing 2 (1967), S. 332-335 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Summary In this article there will be treated a method to get the involutoric automorphisms of a graph without the execution of any permutation. If a graph has the property that each of it's vertices can be permuted with not more than one other vertex, all automorphisms of the graph are involutoric. In that case the result is the whole group of automorphisms. At the end an ALGOL-procedure is given which computes the involutions if for each vertex the possible image is known.
    Notes: Zusammenfassung In dieser Arbeit wird eine Methode behandelt, die involutorischen Automorphismen von Graphen allein aus den Eigenschaften der Inzidenzmatrix ohne Anwendung von Permutationen aufzustellen. Hat ein Graph die Eigenschaft, daß jeder seiner Punkte mit höchstens einem anderen vertauscht werden kann, so besteht seine Automorphismengruppe aus lauter Involutionen. In diesem Falle erhält man die ganze Automorphismengruppe. Abschließend wird eine ALGOL-Prozedur zur Ermittlung der Involutionen angegeben, wenn für jeden Punkt sein möglicher Bildpunkt bekannt ist.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02235810
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    Fulltext
  • 18
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Some results on the set of congruence relations in a finite, strongly connected automaton (1967)
    Springer
    Computing 2 (1967), S. 353-367 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Die Kongruenzrelationen eines Automaten sind aus verschiedenen Gründen von Interesse. Zum Beispiel bilden sie die Grundlage für Minimisierungsverfahren, oder sie geben die Möglichkeit, einen Automaten in einer Weise zu zerlegen, die technisch bedeutsam ist [Hartmanis et al.]. In der vorliegenden Arbeit haben wir den Zusammenhang zwischen der AutomorphismengruppeG (A) und dem KongruenzenverbandR (A) eines Automaten untersucht. Dieser Zusammenhang beruht hauptsächlich auf einer Galoisverbindung zwischen dem Untergruppenverband vonG (A) und dem VerbandR (A). Dadurch ist eine Teilmenge vonR (A) durch Gruppen zu kennzeichnen. Unterstellt man, daß die Gruppentheorie der triviale Teil der Theorie der Halbgruppen ist, so richtet sich das Interesse auf den verbleibenden Anteil vonR (A), der nicht durchG (A) charakterisiert wird. Ihn in Allgemeinheit zu untersuchen scheint ein aussichtsloses Unterfangen zu sein, weshalb wir uns auf die Klasse der sogenannten rechtsregulären Automaten beschränkt haben. Im letzten Abschnitt wird der theoretische Hintergrund für ein Verfhren entwickelt, das sowohl die Kongruenzen eines Automaten als auch dessen Endomorphismenhalbgruppe systematisch zu erstellen gestattet.
    Notes: Summary The congruence relations of an automaton are of interest for various reasons. For example they are relevant for minimization procedures and they are suitable for decomposing the automaton in a specific way which is of technical importance [Hartmanis et al.]. In this paper we have investigated the interconnection between the automorphism groupG (A) and the latticeR (A) of congruence relations of an automaton. This interconnection is primarily based on a Galois connection between the subgroup lattice ofG (A) and the latticeG (A), which characterizes a subset ofR (A) in terms of groups. Assuming that group theory is the trivial part of the theory of semigroups, the attention is directed to the remainder ofR (A) which is not characterized byG (A) in the way mentioned above. This remainder, however, has not been inspected for the general case, which seems to be a hopeless task, but for the class of so called right regular automata. In the last section some theoretical background for a systematic procedure in obtaining all congruence relations of an automaton as well as its endomorphism semigroup has been developed.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02235812
    Location Call Number Expected Availability
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    Paper (German National Licenses)
    Fulltext
  • 19
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    A service system with two parallel queues (1969)
    Springer
    Computing 4 (1969), S. 24-29 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Die vorliegende Arbeit bringt einige ergänzende Resultate über ein in [4] betrachtetes Wartesystem. Die in [4] entwickelten numerischen Methoden zur Berechnung von Gleichgewichtswahrscheinlichkeiten werden diskutiert.
    Notes: Summary In an earlier paper [4] a certain service system has been investigated. The present paper adds some further results and discusses the numerical methods developed in [4] for the calculation of equilibrium probabilities.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02236539
    Location Call Number Expected Availability
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    Paper (German National Licenses)
    Fulltext
  • 20
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Zertifikat zu Algorithmus 8 (1969)
    Springer
    Computing 4 (1969), S. 75-75 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02236543
    Location Call Number Expected Availability
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    Paper (German National Licenses)
    Fulltext
  • 21
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    ALGOL-Prozeduren zu den modifizierten Algorithmen nach Minty und Moore ALGOL-Procedures to the Modified Algorithms According to Minty and Moore (1969)
    Springer
    Computing 4 (1969), S. 76-81 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02236544
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  • 22
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    Berichtigung (1969)
    Springer
    Computing 4 (1969), S. 92-92 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02236546
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  • 23
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    On the numerical solution of higher order nonlinear parabolic equations (1968)
    Springer
    Computing 3 (1968), S. 139-150 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Diese Arbeit behandelt die numerische Approximation von schwachen Lösungen der ersten Anfangs-Randwertaufgabe für die nichtlineare parabolische Gleichung höherer Ordnung $$\sum\limits_{|\alpha | , |\beta | \leqq p} {D^\alpha (a_{\alpha \beta } (x,t)) \leqq D^\beta u - \partial u/\partial t = f} $$ wof=f(x, t, D v u), |v|≤p−1, p≥1 ganz, und wo α, β,v multi-Indices sind.
    Notes: Summary This paper deals with the numerical approximation of weak solutions of the first initial, boundary value problem for the higher order, nonlinear parabolic equation $$\sum\limits_{|\alpha | , |\beta | \leqq p} {D^\alpha (a_{\alpha \beta } (x,t)) \leqq D^\beta u - \partial u/\partial t = f} $$ wheref=f(x, t, D v u), |v|≤p−1, p≥1 is an integer and α, β,v are multi-indices.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02277456
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  • 24
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    Über das Transportproblem mit beliebigen zusätzlichen linearen Nebenbedingungen (1966)
    Springer
    Computing 1 (1966), S. 18-38 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Summary The classical transportation problem is augmented by a set of additional constraints, which are arbitrary linear equalities or inequalities and may contain also some additional variables. A special algorithm for this linear program is described. The method is thought to be efficient, if the number of the additional constraints is comparitively small. The algorithm has been tested on a IBM 7040 (16 K) Computer. A Fortran IV program is included in the appendix.
    Notes: Zusammenfassung Das klassische Transportproblem wurde durch zusätzliche Bedingungen ergänzt, die in Form beliebiger linearer Gleichungen oder Ungleichungen vorgegeben sind und allenfalls auch zusätzliche Variable beinhalten können. Für das so entstandene lineare Programm wurde ein rationeller Speicherraum sparender Algorithmus entwickelt. Es wird allerdings angenommen, daß die Anzahl der Zusatzbedingungen verhältnismäßig klein ist. Das Verfahren wurde an einer IBM 7040 (16 K) erprobt. Ein in Fortran IV abgefaßtes Rechenprogramm ist im Anhang wiedergegeben.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02235850
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  • 25
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    Ein Verfahren zur Identifizierung von Zeichen, deren Wiedergabe stationären statischen Störungen unterworfen ist (1966)
    Springer
    Computing 1 (1966), S. 1-7 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Summary LetE={e 1, ...,e m } be a set of random eventse i occuring with probabilitiesP i . An evente i is followed by an event ŗ of another set of events Ξ with a probability conditional one i . To ŗ is assigned a random vector x. It is assumed that estimates are obtainable forP i , the mean, and the central second order moments with respect to the conditional probability. Further, the hypothesis is made that the conditional probability can be described by a density functionf i (d i ) which depends only on a positive definite quadratic formd i 2 (x). Then it is shown that for arbitraryf i the quadratic form is determined by the mean and the central second order moments. Let an estimate for the one-dimensional density functionf i (d) be known. Then, if any x is presented it can be decided in probability whiche i preceded x.
    Notes: Zusammenfassung SeiE={e 1, ...,e m } eine Menge zufälliger Ereignissee i , die mit den WahrscheinlichkeitenP i auftreten. Auf ein Ereignise i folgt ein Ereignis ŗ aus einer weiteren Ereignismenge Ξ mit einer vone i bedingten Wahrscheinlichkeit. ŗ wird ein Zufallsvektor x zugeordnet. Es wird angenommen, daß fürP i , den Mittelwert und die zentralen Momente zweiter Ordnung bezüglich der bedingten Wahrscheinlichkeit Schätzwerte erhalten werden können. Ferner wird die Hypothese gemacht, daß die bedingte Wahrscheinlichkeit durch eine Dichtefunktionf i (d i ) beschrieben werden kann, welche nur von einer positiv definiten quadratischen Formd i 2 (x) abhängt. Dann wird gezeigt, daß für beliebigef i die quadratische Form durch den Mittelwert und die zentralen Momente zweiter Ordnung bestimmt ist. Weiterhin wird angenommen, daß eine Schätzfunktion für die eindimensionale Dichtefunktionf i (d) erhalten werden kann. Wird irgendein x vorgelegt, so kann dann nach Wahrscheinlichkeit entschieden werden, welchese i vor x erfolgt ist.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02235848
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  • 26
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    Adaptive control via quasilinearization and differential approximation (1966)
    Springer
    Computing 1 (1966), S. 8-17 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Angenommen, ein System werde einem Prozeß unterworfen, der durch ein System von Differentialgleichungen beschrieben wird. Die Gleichungen enthalten einige unbekannte Parameter und weiters sind nicht alle Anfangsbedingungen bekannt. Das Verhalten einiger Zustandsvariablen wird während des Prozesses beobachtet. Wir möchten nun die Parameter des Systems und die Anfangsbedingungen bestimmen, die die beste Übereinstimmung mit den Beobachtungen liefern. Dei zu dem skizzierten Typ inversen Probleme, die in der mathematischen Physik und im Ingenieurwesen wichtig sind, werden als nichtlineare Randwertaufgaben mit Bedingungen an mehreren Stellen mathematisch formuliert. Schließlich werden für rechnerische Lösungen Quasilinearisierung und Differentialapproximation vorgeschlagen.
    Notes: Summary Suppose that a system undergoes a process described by a set of differential equations. The equations contain some unknown parameters and not all the initial conditions are known. Observations are made on some of the state variables during the course of the process. We wish to determine the system parameters and initial conditions which lead to best agreement with the observations. Inverse problems of the type sketched, which are important throughout mathematical physics and engineering, are cast in mathematical form as nonlinear multipoint boundary value problems. Then computational solutions via quasilinearization and differential approximation are suggested.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02235849
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  • 27
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    Zertifikat zu Algorithmus 1 Cholbd [H. Rutishauser, Computing 1 (1966)] (1966)
    Springer
    Computing 1 (1966), S. 79-79 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02235855
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  • 28
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    IFIP-Kongreß 65 — Interdata 65 — ein Überblick (1966)
    Springer
    Computing 1 (1966), S. 80-87 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02235856
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  • 29
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    Invarianz bei ratinalen Approximationen (1966)
    Springer
    Computing 1 (1966), S. 115-118 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Summary If a functionf (x) on a compact setB satisfies an identityf (Tx)=±f (x) whereT stands for a transformation ofB in itself, sometimes this invariance property goes over to some best approximations in the Čebysev sense. In this paper a theorem of this kind in the case of rational approximations is proved. There the fixed point theorem of Brouwer is the main tool.
    Notes: Zusammenfassung Genügt eine Funktionf (x) auf einer kompakten MengeB einer Beziehungf (Tx)=±f (x) mit einer AbbildungT vonB in sich, so überträgt sich diese Invarianzeigenschaft manchmal auf beste Approximationen im Sinne von Tschebyscheff. Für den Fall rationaler Approximationen wird ein solcher Satz in der vorliegenden Arbeit bewiesen. Das wesentliche Hilfsmittel ist hier der Fixpunktsatz von Brouwer.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02342620
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  • 30
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    Die Berechnung einiger elementarer transzendenter Funktionen mit Hilfe des Richardson-Algorithmus (1966)
    Springer
    Computing 1 (1966), S. 127-132 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Summary In this paper we present a method for the computation of some inverse elementary transcendental functions usingRichardsons “Deferred Approach to the Limit”. A comparison of this method with other methods is also given.
    Notes: Zusammenfassung In dieser Arbeit wird gezeigt, wie man mit Hilfe desRichardson-Algorithmus Funktionswerte der Inversen einiger elementarer transzendenter Funktionen in einfacher Weise berechnen kann. Hierzu wurden auf einer Digitalrechenanlage auch einige Vergleichsrechnungen durchgeführt.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02342622
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  • 31
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    Algorithmus 2 Orthonormierung von Vektoren nach E. SCHMIDT (1966)
    Springer
    Computing 1 (1966), S. 159-161 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02342626
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  • 32
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    Electronic Resource
    Über Tschebyscheffsche Approximationen durch asymptotisch konvexe Funktionenfamilien (1966)
    Springer
    Computing 1 (1966), S. 214-223 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Summary In this paper we investigateTschebyscheff-Approximations for realvalued continuous functions by asymptotic convex familiesV of functions, which depend on a finite-dimensional set of real parameters. To obtain a characterization of best approximation extremal signatures are defined. We derive necessary and sufficient conditions for a subset ofV to be a set of best approximations for a given continuous functionf and for the dimension of the set of all best approximations forf to be bounded by a constant independent off. Finally we consider approximations by familiesV, which are differentiable in the parameters.
    Notes: Zusammenfassung In dieser Arbeit untersuchen wirTschebyscheffsche Approximationen an reellwertige stetige Funktionen durch asymptotisch konvexe FunktionenfamilienV, die von endlich vielen reellen Parametern abhängen. Zur Charakterisierung der besten Approximation werden Extremalsignaturen definiert. Wir leiten notwendige und hinreichende Bedingungen dafür her, daß eine Teilmenge vonV eine Menge von besten Approximationen für eine gegebene stetige Funktionf ist und daß die Dimension der Menge aller Minimallösungen fürf unter einer vonf unabhängigen Schranke bleibt. Schließlich betrachten wir Approximationen durch Funktionenfamilien, die nach den Parametern differenzierbar sind.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02234364
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  • 33
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    Extremwertermittlung mit Funktionswerten bei Funktionen von mehreren Veränderlichen (1966)
    Springer
    Computing 1 (1966), S. 224-232 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Summary The idea of regula falsi to use only function-values is extended to the computing of extreme-values by differentiable functions of several variables. Iterative methods of this kind will be found by approximating the function by an interpolation polynomial and by taking its extreme-value. The interpolation polynomial being appropriately chosen, the methods converge if the initial values approximate the solution sufficiently well. The speed of convergence is better than linear.
    Notes: Zusammenfassung Es wird die Idee der Regula falsi, allein mit Funktionswerten zu arbeiten, auf die Extremwertbestimmung bei differenzierbaren Funktionen von mehreren Veränderlichen übertragen. Derartige Iterationsverfahren lassen sich angeben, indem man die Funktion durch ein Interpolationspolynom ersetzt und als Näherung seine Extremwerte ermittelt. Bei geeigneter Wahl des Interpolationspolynoms erhält man Verfahren, die bei hinreichend guten Anfangsnäherungen stets konvergieren. Die Konvergenzgeschwindigkeit ist überlinear.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02234365
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  • 34
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    Electronic Resource
    Über die Charakterisierung von Minimallösungen bei nichtlinearen Approximationsproblemen (1969)
    Springer
    Computing 4 (1969), S. 1-9 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Summary If, referring to a certain definition of distance in a linear space X, you approximate an elementf ofX by elements of a linear subspaceV, characterization theorems can be found for elements ofV, which have the shortest distance fromf. These theorems of characterization are known for linear normed spaces and have turned out to be of a certain importance for applications. This paper intends to clear the question, to which subsetsV ofX the theorems of characterization for linear subspaces apply as well.
    Notes: Zusammenfassung Approximiert man bezüglich eines gewissen Abstandsbegriffes in einem linearen RaumX ein Elementf ausX durch Elemente eines linearen UnterraumesV, so lassen sich für die Elemente ausV, die vonf den kleinsten Abstand haben, Charakterisierungssätze beweisen, die für normierte Räume bekannt sind und sich dort als bedeutsam für Anwendungen erwiesen haben. Es wird nun die Frage untersucht, für welche TeilmengenV vonX die für lineare Unterräume geltenden Charakterisierungssätze auch noch gelten.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02236537
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  • 35
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    Electronic Resource
    Übertragung automatentheoretischer Sätze auf Chomsky-Sprachen (1969)
    Springer
    Computing 4 (1969), S. 30-42 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Summary For finite automata one has two different comprehensions of equivalence which prove to be equal. One of the definitions calledR-equivalence rests on the internal structure of the automata. The other equivalence concerns those automata which cannot be distinguished by any experiments. The extension of these equivalences to theChomsky languages and related languages leads to different possibilities for the definitions ofR-equivalences. The paper summarizes the results which are proved at this moment.
    Notes: Zusammenfassung Für endliche Automaten hat man ihrem Wesen nach zwei verschiedene Äquivalenzdefinitionen, die sich dann als gleich herausstellen. Die eine Definition beruht auf der Wirkung des Automaten nach außen, die andere geht von der inneren Struktur des Automaten aus. Letztere Definition wird hier R(eduktion)-Äquivalenz genannt. Bei der Übertragung dieser Äquivalenzbegriffe aufChomsky-Sprachen und verwandte formale Sprachen ergibt sich für dieR-Äquivalenz eine ganze Reihe von Möglichkeiten. Es wird hier über die Ergebnisse berichtet, die in diesem Zusammenhang bis jetzt erzielt wurden.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02236540
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    Paper (German National Licenses)
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  • 36
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Buchbesprechungen (1969)
    Springer
    Computing 4 (1969), S. 82-92 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02236545
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  • 37
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Zerlegungen von Semi-Thue-Systemen (1969)
    Springer
    Computing 4 (1969), S. 107-124 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Summary We consider five notions of decompositions of Semi-Thue-Systems. These are interesting in view of the theory of Semi-Thue-Systems as well as in regard to practical applications (simplification of the analysisproblem). The decompositions form a simple hierarchy. We proof a necessary and sufficient condition for each of the decompositions. Three of the notions are shown to be determinable in general, the other two notions are determinable only for contextfree Semi-Thue-Systems.
    Notes: Zusammenfassung Es werden fünf Zerlegungsbegriffe für Semi-Thue-Systeme diskutiert, die sowohl für die allgemeine Theorie, als auch für praktische Zwecke (Vereinfachung des Analyseproblems) Bedeutung haben. Die Zerlegungsbegriffe bilden eine einfache Hierarchie. Wir geben für jeden Zerlegungsbegriff ein notwendiges und hinreichendes Kriterium an. Drei der Zerlegungsbegriffe erweisen sich als generell entscheidbar, zwei dagegen sind es nur im kontextfreien Fall.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02234759
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  • 38
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Eine Methode zur Einschließung der Nullstellen von Polynomen mit komplexen Koeffizienten (1969)
    Springer
    Computing 4 (1969), S. 125-138 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Summary From the argument principle of the theory of functions of a complex variable follows that for any given regionG of the complexz-plane, the number of zeros of a polynomialf (z) inG can be expressed by an integral formula, providedf (z) ≠ 0 on the boundary ofG, and multiple zeros are counted according to their multiplicity. The aim of this paper is to show how to determine the number of these zeros by evaluating a finite number of values of the functionf (z), ifG is a polygonial region. Furthermore, a method will be given, by means of which it becomes possible to associate with any polynomial of degreen, a set of at mostn rectangular regions such that all zeros of the polynomial are contained in the union of these regions. The method will work with any positive upper bound imposed on the diameters of the rectangular regions. Thus a method results for the evaluation of zeros of a polynomial.
    Notes: Zusammenfassung Das funktionentheoretische Prinzip des Argumentes gestattet, die Anzahl der Nullstellen eines Polynomsf (z) in einem vorgegebenen GebietG der komplexenz-Ebene formelmäßig durch ein Integral anzugeben, wennf (z) ≠ 0 auf dem Rand vonG und wenn jede Nullstelle entsprechend ihrer Vielfachheit gezählt wird. In der vorliegenden Arbeit wird nun gezeigt, wie diese Nullstellen-Anzahl durch Berechnung endlich-vieler Funktionswertef (z v ) ermittelt werden kann, wennG ein Polygongebiet ist. Sodann wird eine Methode angegeben, die es ermöglicht, zu einem Polynomn-ten Grades ein System von höchstensn Rechteckgebieten zu bestimmen, in deren Vereinigungsmenge sämtliche Nullstellen des Polynoms liegen. Eine positive obere Schranke der Durchmesser dieser Rechteckgebiete kann vorgegeben werden. Damit ergibt sich ein Verfahren zur Berechnung der Nullstellen von Polynomen.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02234760
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    Fulltext
  • 39
    Electronic Resource
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    Buchbesprechungen (1969)
    Springer
    Computing 4 (1969), S. 183-186 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02234766
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    Paper (German National Licenses)
    Fulltext
  • 40
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Bemerkungen zu inversen Eigenwertproblemen (1969)
    Springer
    Computing 4 (1969), S. 207-215 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Summary Problem I (or respectively II) is concerned with the problem of finding a real diagonal matrixV (orW), such thatA+V (orW B) has prescribed real eigenvalues, whereA (orB) is any given real symmetric (or positive definite) matrix. Sufficient conditions are given for the problem II to have a solution. Methods to solve problems I and II are given. Connection between the both problems in the case of 2×2 matrices is discussed.
    Notes: Zusammenfassung Als Problem I bzw. II bezeichnen wir die Aufgabe, in welcher zu einer reellen symmetrischen (bzw. positiv definiten) MatrixA (bzw.B) eine DiagonalmatrixV (bzw.W) gesucht wird, so daßA+V (bzw.W B) vorgeschriebene reelle Eigenwerte besitzt. Hinreichende Bedingungen für die Lösbarkeit des Problems I und Lösungsmethoden für Probleme I und II werden aufgestellt. Der Zusammenhang zwischen den beiden Problemen im Falle von Matrizen 2. Ordnung wird untersucht.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02234769
    Location Call Number Expected Availability
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  • 41
    Electronic Resource
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    Exponential spline interpolation (1969)
    Springer
    Computing 4 (1969), S. 225-233 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Interpolation [3] oder Glättung [4] von Daten mittels Splinefunktionen dritten Grades ergeben häufig unerwünschte Wendepunkte. Wir beschreiben eine Methode zur Spline-Interpolation, die es erlaubt, solche Wendepunkte zu vermeiden und die kubische Polynome als Speziaflall enthält. Das Verfahren in [2] wird verallgemeinert. Der Beweis, der die Verwendung von exponentiellen Splines motiviert, wird vereinfacht. Eine ALGOL-Prozedur wird angegeben, die es gestattet, kubische Polynome und Exponentialfunktionen bei der Spline-Interpolation geeignet zu kombinieren.
    Notes: Summary Piecewise cubic polynomial spline interpolation [3] or smoothing [4] often gives undesirable inflexion points. We describe a spline interpolation method that allows to avoid these inflexion points and contains cubic splines as special case. The method is a generalization of the work in [2]. The proof of the theorem motivating the use of exponential splines is simplified. An ALGOL procedure is presented that allows to mix piecewise cubic and exponential spline interpolation suitably.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02234771
    Location Call Number Expected Availability
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    Paper (German National Licenses)
    Fulltext
  • 42
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    AICA-IFIP Conference on Hybrid Computation (6-th AICA Congress) (1969)
    Springer
    Computing 4 (1969), S. 275-275 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02234775
    Location Call Number Expected Availability
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    Paper (German National Licenses)
    Fulltext
  • 43
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Ein Templescher Satz für nichtlineare Eigenwertaufgaben (1969)
    Springer
    Computing 4 (1969), S. 160-167 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Summary The well-known bounds ofTemple andKrylov-Bogoljubov-Weinstein for the eigenvalues of linear operators are generalized for a class of nonlinear eigenvalue problems. This class is much wider than the class of polynomial eigenvalue problems.
    Notes: Zusammenfassung Die bekannten Abschätzungen vonTemple undKrylov-Bogoljubov-Weinstein für die Eigenwerte linearer Operatoren werden auf eine Klasse nichtlinearer Eigenwertaufgaben übertragen. Diese Aufgaben sind wesentlich allgemeiner als die polynomialen Büschel.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02234763
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  • 44
    Electronic Resource
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    Über die Approximationsmaße spezieller singulärer Integrale (1969)
    Springer
    Computing 4 (1969), S. 153-159 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Summary The author investigates the principal asymptotic expansion of the measure of approximation of particular singular integrals having a non-negative kernel with respect to the approximation of continuous, 2π-periodic functions belonging to theLipschitz classes Lip 2 * 1 (or Lip1 1) and Lip 2 * 2. A simple connection between the measure of approximation of a singular integral and the moments of the corresponding kernel enables one to calculate these expansions in an elementary way using the associated convergence factors. Thereby a more precise comparison of the quality of approximation by various kernels is possible. In particular the first generalized kernel ofJackson andFejér's kernel are considered.
    Notes: Zusammenfassung In dieser Arbeit werden wesentliche asymptotische Entwicklungen für Approximationsmaße spezieller trigonometrischer singulärer Integrale mit nicht-negativem Kern bezüglich der Approximation von stetigen, 2π-periodischen Funktionen, die zu denLipschitz-klassen Lip 2 * 1 (bzw. Lip1 1) und Lip 2 * 2 gehören, aufgestellt. Ein einfacher Zusammenhang zwischen den Approximationsmaßen eines singulären Integrals und den Momenten des entsprechenden Kernes erlaubt unter Verwendung der zugehörigen Konvergenzfaktoren eine elementare Berechnung dieser Entwicklungen, die einen weitergehenden Vergleich der Approximationsgüte verschiedener Kerne erlauben. Insbesondere wird der erste verallgemeinerte Kern vonJackson und der Kern vonFejér untersucht.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02234762
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  • 45
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    Der Quotientenautomat nach einem direkten Faktor einer Automorphismengruppe (1968)
    Springer
    Computing 3 (1968), S. 1-8 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Summary To each subgroupH of the automorphism group of an automaton we may assign the quotient automaton moduloH, if we define the sets of transitivity underH as its internal states. For strongly connected automata, whose automorphism group has a direct productH×L as subgroup, we prove that the quotient group of this automorphism subgroup moduloH is isomorphic to a automorphism group of the quotient automaton moduloH.
    Notes: Zusammenfassung Jeder UntergruppeH der Automorphismengruppe eines Automaten kann der Quotientenautomat nachH zugeordnet werden, wenn man die Transitivitätsklassen bezüglichH als dessen innere Zustände definiert. Für starke Automaten, deren Automorphismengruppe ein direktes ProduktH×L als Untergruppe besitzt, wird bewiesen, daß die Faktorgruppe der Automorphismenuntergruppe nach einem FaktorH isomorph ist zu einer Automorphismengruppe des Quotientenautomaten moduloH.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02238101
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  • 46
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    Fehlerabschätzungen für ein numerisches Verfahren zur Auflösung linearer Integralgleichungen mit schwachsingulären Kernen (1968)
    Springer
    Computing 3 (1968), S. 22-46 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Summary Error estimates for approximate solutions ofFredholm integral equations with weakly singular kernels are derived. The approximation scheme is based on the rectangular formula for numerical quadrature. The first part of the paper discusses convergence questions and error estimates for arbitrary kernels, by using the general theory ofKantorowitsch andAkilow. In the second part the estimates are improved for the special case of periodic kernels with logarithmic singularities. It is shown that the approximation is of orderh 3 whereh denotes the step-size in the quadrature formula. The paper concludes with a numerical example, pertaining to the exteriorDirichlet problem for the reduced wave equation.
    Notes: Zusammenfassung Es werden Fehlerabschätzungen für eine Quadraturformel-methode zur LösungFredholmscher Integralgleichungen zweiter Art mit schwachsingulären Kernen gegeben. Im ersten Teil werden Konvergenzaussagen und Abschätzungen für beliebige schwachsinguläre Kerne im Anschluß an die Methoden vonKantorowitsch undAkilow diskutiert. Im zweiten Teil werden die Abschätzungen für periodische Kerne mit logarithmischen Singularitäten verschärft. Es zeigt sich, daß das Verfahren die Ordnungh 3 besitzt, wobeih die Schrittweite in der zugrundegelegten Rechteckformel ist. Ein Zahlenbeispiel, das der Theorie der Außenraumprobleme für dieHelmholtzsche Schwingungsgleichung entnommen ist, zeigt, daß diese Fehlerordnung realistisch ist.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02238103
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  • 47
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    Quadraturverfahren mit Fehlerschranken (1968)
    Springer
    Computing 3 (1968), S. 47-64 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Summary With the aid of an errorbound arithmetic (see [4]), formulas are given for the computation of approximate valuesplus errorbounds for integrals. In the simplest case,no further information is required about the integrand (e. g. bounds for derivatives, etc.). The formulas can be given for each order of exactitude, the order for the approximate value being, in general, one higher than the order of the errorbounds. Examples show that the errorbounds are generally very sharp. It is possible to use the information given by the errorbounds for the fully automatic ending of the quadrature at the “optimal” point.
    Notes: Zusammenfassung Mit Hilfe einer Fehlerschrankenarithmetik (vgl. [4]) werden Formeln zur Berechnung von Näherungswertenplus Fehlerschranken für bestimmte Integrale angegeben. Im einfachsten Fall werdenkeine weiteren Informationen über den Integranden gefordert (wie etwa Schranken für Ableitungen, etc.). Die Formeln lassen sich für jede Genauigkeitsordnung aufstellen, die Ordnung für den Näherungswert ist i. a. um Eins höher als für die Fehlerschranken. Beispiele zeigen, daß die Schranken sehr scharf sind. Man kann die durch die Schranken vermittelte Information zum vollautomatischen Abbrechen der Quadratur an der “günstigsten” Stelle benutzen.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02238104
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  • 48
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    Ein algorithmisches Planaritätskriterium (1968)
    Springer
    Computing 3 (1968), S. 245-257 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02235391
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  • 49
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    Electronic Resource
    Iterative Gewinnung von Existenzaussagen für Randwertprobleme mit gewöhnlichen Differentialgleichungen 2. Ordnung (1968)
    Springer
    Computing 3 (1968), S. 227-238 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Summary Many notes deal with the existence problem of solutions for boundary value problems of the kind (1.1). Constructive statements are of a special interest. The first purpose of the following note is to show that it is possible to obtain all the iterative statements about the existence quoted below in a uniform manner. Secondly we will limit the range of convergence of those iteration processes by discussion of some characteristic eigenvalue problem.
    Notes: Zusammenfassung Eine ganze Reihe von Arbeiten beschäftigt sich mit der Frage der Existenz von Lösungen für Randwertprobleme der Art (1.1). Von besonderem Interesse sind dabei die konstruktiven Aussagen. Das Ziel der folgenden Arbeit ist, einmal alle unten zitierten iterativen Existenzaussageneinheitlich zu gewinnen und zum anderen die Grenze des Konvergenzbereiches solcher Iterationsverfahren aufzuzeigen durch die Betrachtung von Eigenwertaufgaben, die für die Probleme kennzeichnend sind.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02277219
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  • 50
    Electronic Resource
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    Über die asymptotische Konvergenzgeschwindigkeit des allgemeinen Relaxationsverfahrens bei nichtnegativen Matrizen (1968)
    Springer
    Computing 3 (1968), S. 258-267 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Summary At first, an interval of convergence is obtained for the relaxation method with a non-negativeJacobi-matrix withpositive diagonal elements (Theorem 3). The asymptotic speed of convergence of the relaxation method is compared to that of the “Einzelschrittverfahren” and the optimal relaxation factor in the interval is given. A further iterative method is considered which may lead to an improved asymptotic convergence speed of the relaxation method. The proof of the assertions rests mainly on Lemma 1 which states that a non-negative convergent matrix has diagonal elements smaller than 1. Further theorems contain similar assertions for more general matrices.
    Notes: Zusammenfassung In der folgenden Arbeit wird zunächst (Satz 3) ein Konvergenzintervall für das Relaxationsverfahren bei einer nichtnegativen Gesamtschrittmatrix mitpositiven Diagonalelementen angegeben. Außerdem wird die asymptotische Konvergenzgeschwindigkeit des Relaxationsverfahrens mit der des Einzelschrittverfahrens verglichen, und der optimale Relaxationsfaktor in diesem Intervall angegeben. Es wird ein weiteres Iterationsverfahren betrachtet, welches eine Verbesserung der asymptotischen Konvergenzgeschwindigkeit des Relaxationsverfahrens liefern kann. Der Beweis dieser Aussagen, beruht u. a. im wesentlichen auf Lemma 1, welches besagt, daß bei einer nichtnegativen konvergenten Matrix die Diagonalglieder notwendig kleiner als Eins sind. — Die weiteren Sätze enthalten ähnliche Aussagen bei allgemeineren Matrizen.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02235392
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  • 51
    Electronic Resource
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    On the orthonormalization of sparse vectors (1968)
    Springer
    Computing 3 (1968), S. 268-279 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Wir betrachten das folgende Problem: Wie soll die optimale Ordnung der Spalten einer gegebenen sparse Matrize orthonormalisiert werden, so daß die sich ergebende Matrize so sparse wie möglich ist. Es wird gezeigt wie unter gewissen Bedingungen das Optimum bestimmt werden kann. Verschiedene Methoden sind gegeben, welche vom Berechnungsstandpunkt aus einfach sind, und welche eine ziemlich genaue Annäherung an die optimale Spaltenordnung geben. Die Resultate der Berechnungsexperimente, die mit zufällig erzeugten Matrizen durchgeführt wurden, sind auch angegeben. Die Analyse und die Resultate dieser Arbeit gelten für dieGram-Schmidt und auch für dieHouseholdersche Orthonormalisierungsmethode.
    Notes: Summary The problem of finding the optimum order in which the columns of a given sparse matrix should be orthonormalized, such that the resulting matrix is as sparse as possible, is discussed. It is shown how, under certain conditions, the optimum can be determined. Some computationally simple methods, which give a reasonably close approximation to the optimum column order, are given. The results of computational experiments performed on randomly generated matrices are also given. The analysis and the results of the paper hold for both theGram-Schmidt and theHouseholder methods of orthonormalization.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02235393
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  • 52
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Automation of program speed-up on parallel-processor computers (1968)
    Springer
    Computing 3 (1968), S. 297-310 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Der vorliegende Beitrag versucht automatische Methoden für die Auffindung innewohnender Gleichzeitigkeit in Programmen während der Übersetzung für Parallel-Rechner abzugrenzen. Solche Gleichzeitigkeit sollte auf statische und auf dynamische Weise verwendet werden. Während der Übersetzung werden mehrere unabhängige Rechenwege erzeugt und für parallele Ausführung entsprechend gekennzeichnet. In diesem Zusammenhang wird ein Schema für ein Kontrollprogramm angegeben.
    Notes: Summary The present paper tries to define automatic procedures for detecting inherent paralellism during the compilation of programs in procedural language for parallel-processor computers. This parallelism should be used on a static and a dynamic basis. During compilation several independent paths are detected, generated and properly identified for parallel execution. Also, a scheme is described for an executive routine in this environment.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02235396
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  • 53
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Non-iterative solutions to functional equations (1968)
    Springer
    Computing 3 (1968), S. 318-333 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Es werden Versuchsalgorithmen angewendet um polygonale Annäherungen für die Lösung der funktionalen Gleichungy (t)=Q (t; y) zu konstruieren; der Fall für denQ antiton ist, wird von dem allgemeinen Fall unterschieden. Neben Beispielen mit bekannten Lösungen werden Anwendungen dieser Lösungsmethode für dieVolterrasche Bevölkerungsgleichung $$y(t) \equiv y(0)EXP\left( {\int\limits_0^t {\int\limits_0^\tau {K(\tau ,s,y(s))dsd\tau } } } \right)$$ , für eine Gleichung der Hydrodynamik und für die Differentialgleichung der Zeitverzögerungy (t)=K (y (t), y (t−λ)) gezeigt. Der Anhang enthält FORTRAN IV Programme für den allgemeinen Algorithmus und ebenso partikuläre Quadraturen woQ einfache oder doppelte Integration erfordert.
    Notes: Summary Search algorithms are used to construct a polygonal approximation to a solution to the functional equationy (t)=Q (t; y); the case whereQ is antitone being distinguished from the general case. In addition to examples with known solutions, the techniques are applied to theVolterra population equation $$y(t) \equiv y(0)EXP\left( {\int\limits_0^t {\int\limits_0^\tau {K(\tau ,s,y(s))dsd\tau } } } \right)$$ , an equation from hydrodynamics, and the delay differential equationy (t)=y (0) K (y (t), y (t−λ)). The appendices contain listings of FORTRAN IV programs of the general algorithms as well as particular quadratures whereQ involves single or double integration.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02235398
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  • 54
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    On the numerical solution of higher order nonlinear parabolic equations (1968)
    Springer
    Computing 3 (1968), S. 362-364 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02235402
    Location Call Number Expected Availability
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  • 55
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Conference on Abstract Spaces and Approximation (1968)
    Springer
    Computing 3 (1968), S. 365-365 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02235403
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  • 56
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Buchbesprechungen (1968)
    Springer
    Computing 3 (1968), S. 366-376 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02235404
    Location Call Number Expected Availability
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    Paper (German National Licenses)
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  • 57
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    Electronic Resource
    Über die Verteilung der Binärziffern einer gemessenen Größe (1968)
    Springer
    Computing 3 (1968), S. 354-361 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Summary In the probabilistic theory of round-off errors the distribution of all machine numbers has to be known. At the moment only results are available if this distribution fulfils some regularity conditions [1]. For instanceHenrici [2] assumes uniform distribution of a certain class of binary numbers. Here we study the distribution of the input data in a calculation. We demonstrate, that under fairly general conditions at least the inner binary digits of the input data are uniformly distributed. The range of the uniformly distributed digits is limited to the left by the distribution of the input data and to the right by the precision of measurement. We formulate our results for fixed-point arithmetic. For floating-point arithmetic we have similar results. But since the reasoning in this case gets more involved and no new ideas are necessary, we skip the detailed elaboration here.
    Notes: Zusammenfassung Für die wahrscheinlichkeitstheoretische Behandlung von Rundungsfehlern ist es notwendig, die Verteilung der auftretenden Maschinenzahlen zu kennen. Dabei liegen bisher nur Ergebnisse für den Fall vor, daß diese Verteilung gewisse Regularitätsbedingungen erfüllt [1]. Z. B. nimmtHenrici in [2] Gleichverteilung einer gewissen Klasse von Binärzahlen an. Wir wollen uns hier mit der Verteilung der Eingangsdaten einer Rechnung beschäftigen. Wir zeigen, daß unter sehr allgemeinen Voraussetzungen über die Natur der Eingangsdaten wenigstens ein geeignet gewähltes „Mittelstück” der Binärziffernfolge gleichverteilt ist. Dabei ist dieses Mittelstück gegen die niederen Ziffern durch die Meßgenauigkeit begrenzt, gegen die hohen Ziffern durch die Verteilung der gemessenen Größe. Wir formulieren unsere Ergebnisse für Zahldarstellungen im Festkomma. Bei Darstellungen im Gleitkomma konnten wir für die Mantisse der Gleitkommazahlen entsprechende Ergebnisse erhalten. Die Betrachtungen werden aber wesentlich verwickelter, ohne daß neue Ideen für die Behandlung erforderlich sind, so daß wir auf die Wiedergabe hier verzichten.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02235401
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    Paper (German National Licenses)
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  • 58
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Invariant imbedding and the calculation of eigenvalues for Sturm-Liouville systems (1969)
    Springer
    Computing 4 (1969), S. 10-23 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Es wird eine neue Technik, basierend auf einer Methode, welche invariante Einbettung (Invariant Imbedding) mit derRicatti-Transformation kombiniert, dargestellt zum Zwecke der Berechnung der Eigenwerte von Differentialgleichungssystemen, welche vomSturm-Liouville-Typ sind. Eine sehr einfache numerische Prozedur ist entwickelt worden, die leicht zu programmieren ist und verläßliche Unterprogramme benutzt. Dieses Verfahren vermag eine umfangreiche Klasse von Problemen zu handhaben. Unter ihnen sind solche inbegriffen, bei denen der Eigenwert in einer nichtlinearen Form auftritt; auch Fälle, wo der Eigenwert in der Randbedingung vorkommt; und schließlich auch Gleichungen, die Singularitäten aufweisen. Es sei betont, daß die hier von uns behandelten numerischen Berechnungen im allgemeinen stabil sind und sehr genaue Ergebnisse hervorzubringen vermögen.
    Notes: Summary A new technique based upon an invariant imbedding-Ricatti transformation approach is presented for the calculation of eigenvalues ofSturm-Liouville type systems of differential equations. A very simple numerical procedure is developed which is easily programmed and which uses reliable subroutines. The method is capable of handling a large class of problems. Included among these are problems in which the eigenvalues appears in a non-linear fashion, cases in which the eigenvalue occurs in the boundary condition, and equations which have singularities. The numerical computations are generally well-conditioned and very accurate results were obtained.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02236538
    Location Call Number Expected Availability
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    Paper (German National Licenses)
    Fulltext
  • 59
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Über einige intervallarithmetische Grundbegriffe (1969)
    Springer
    Computing 4 (1969), S. 43-55 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Summary This paper is concerned with some basic notions of intervall arithmetic, particularly with the definitionsindependent intervals, dependent intervals, interdependent intervals, and with ideas of the extended interval arithmetic, cf.Apostolatos andKulisch, [1] and [2]. These notions will be investigated from a formal point of view and put into a logically satisfactory frame. We shall also demonstrate that the set of all intervals which aredependent on A and whose generating function is apoint function does not form a field, contrary to a theorem in [1]. Furthermore we shall consider two formal ambiguities resulting from a certainidentification as well as from aspecial form of representing rational interval functions. In this connection we shall also formulate several requirements that thederivative of an interval function should satisfy. In the appendix to the paper we shall propose a more precise and logically correct form of the simple and the extended interval arithmetic.
    Notes: Zusammenfassung Die vorliegende Notiz betrifft einige grundlegende Begriffe der Intervallarithmetik, insbesondere die Definitionen„voneinander unabhängige Intervalle”, „abhängige Intervalle”, „voneinander abhängige Intervalle” und den Inhalt der erweiterten Intervallarithmetik selbst; man vergleicheApostolatos undKulisch, [1] und [2]. Diese Begriffe werden vom formalen Standpunkt aus untersucht und dabei in einen logisch befriedigenden Rahmen gestellt. Weiterhin wird eine in [1] aufgestellte Behauptung widerlegt. Es werden Hinweise auf formale Mehrdeutigkeiten gegeben, die einerseits durch eineIdentifizierung, anderseits durch einespezielle Darstellungsform rationaler Intervallfunktionen impliziert werden. In diesem Zusammenhang werden auch einige Forderungen an dieAbleitung einer Intervallfunktion erhoben. Im Anhang machen wir einen Vorschlag eines schärferen Aufbaues der einfachen und der erweiterten Intervallarithmetik.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02236541
    Location Call Number Expected Availability
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    Paper (German National Licenses)
    Fulltext
  • 60
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Zur Theorie der nichtdeterministischen und unvollständigen Automaten (1969)
    Springer
    Computing 4 (1969), S. 56-74 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Summary Non-deterministic incomplete sequential machines (NISM) are generalizations of the well-known deterministic complete sequential machines (DCSM) ofMealy type. The NISM are derived from the DCSM by replacing the next state and output function by a correspondence, that is a generalized multivalued mapping. Therefore the states generate input-output correspondences instead of sequential functions and two states are defined to be equivalent if the two correspondences genrated by the states are equal. Exactly the simply defined sequential correspondences can be generated by states of NISM. If there is aZ-epimorphism of one machine onto another, then these machines are equivalent. To each NISM there exists an equivalent machine with pairwise inequivalent states, i. e. a reduced machine, which is in general not unique up to an isomorphism. But reduced equivalent and so-called “komplettierte” machines are isomorphic. Precisely the “halbkomplettierten” machines allowZ-epimorphisms onto reduced machines. If a finite NISM is given, then an equivalent reduced machine can be obtained by an algorithm similar to but more complicated than in the case of the DCSM. The developed algorithm is demonstrated by an example.
    Notes: Zusammenfassung Nichtdeterministische und unvollständige Automaten (NUA) sind eine Verallgemeinerung der vielfach untersuchten deterministischen und vollständigenMealy-Automaten (DVA). Die NUA erhält man aus den DVA, wenn man die Abbildung für Folgezustand und Ausgabe durch eine Korrespondenz, also eine mehrdeutige Abbildung ersetzt. An die Stelle der bei DVA von Zuständen erzeugten Automatenabbildungen treten dann Korrespondenzen, und zwei Zustände eines NUA heißen demgemäß äquivalent, wenn die in ihnen dargestellten Korrespondenzen gleich sind. Genau die einfach definierbaren Automatenkorrespondenzen sind in Zuständen von NUA darstellbar.Z-epimorph aufeinander abbildbare Automaten sind äquivalent, und zu jedem NUA gibt es einen äquivalenten Automaten mit paarweise inäquivalenten Zuständen, also einen voll reduzierten Automaten, der jedoch im allgemeinen nicht bis auf Isomorphie eindeutig bestimmt ist. Aber voll reduzierte, äquivalente und sogenannte komplettierte Automaten sind stets isomorph und genau die halbkomplettierten NUA lassen einenZ-Epimorphismus auf einen voll reduzierten Automaten zu. Zu endlichen NUA lassen sich algorithmisch äquivalente, voll reduzierte Automaten bestimmen. Der entwickelte Algorithmus wird an einem Beispiel demonstriert.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02236542
    Location Call Number Expected Availability
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    Paper (German National Licenses)
    Fulltext
  • 61
    Electronic Resource
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    Klassische Runge-Kutta-Formeln fünfter und siebenter Ordnung mit Schrittweiten-Kontrolle (1969)
    Springer
    Computing 4 (1969), S. 93-106 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Summary New explicit fifth- and seventh-orderRunge-Kutta formulas are derived. They include a stepsize control procedure based on a complete coverage of the leading term of the local truncation error. These formulas require fewer evaluations per step than otherRunge-Kutta formulas of corresponding order if the latter ones are also used with stepsize control (richardson's extrapolation to the limit). By a proper choice of some parameters the leading truncation error term of our formulas can be reduced substantially, thereby allowing an increase in the stepsize without loss of accuracy. A numerical example is presented. Our results being of the same accuracy, we save in this example 40% to 60% computer time compared with the knownRunge-Kutta formulas of corresponding order.
    Notes: Zusammenfassung Es werden neue, expliziteRunge-Kutta-Formeln fünfter und siebenter Ordnung hergeleitet. Diese Formeln enthalten eine Schrittweiten-Kontrolle, die auf einer vollständigen Erfassung des ersten Gliedes des lokalen Abbruchfehlers basiert. Die Formeln erfordern-pro Integrationsschritt-weniger Auswertungen der Differentialgleichungen als andereRunge-Kutta-Formeln entsprechender Ordnung, wenn bei letzteren ebenfalls eine Schrittweiten-Kontrolle (Richardson's extrapolation to the limit) verwendet wird. Durch geeignete Wahl einiger Parameter kann in unseren Formeln das erste Glied des Abbruchfehlers stark reduziert werden; dadurch wird eine Vergrößerung der Schrittweite-ohne Verlust an Genauigkeit-ermöglicht. Ein numerisches Beispiel wird gebracht. Bei gleicher Genauigkeit ergeben unsere Formeln in diesem Beispiel 40% bis 60% Ersparnis an Rechenzeit, verglichen mit den bekanntenRunge-Kutta-Formeln gleicher Ordnung.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02234758
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  • 62
    Electronic Resource
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    A new technique for the numerical solution of Fredholm integral equations (1968)
    Springer
    Computing 3 (1968), S. 131-138 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung In dieser Arbeit wird eine neue Methode zur numerischen Lösung derFredholmschen Integralgleichung $$\varphi (u) = g (u) + \int\limits_0^1 {k (u, v) \varphi (v) dv} $$ für den Fall einer positiven Kernfunktionk(u, v) beschrieben. Diese Methode ist eine Gradiententechnik, welche sich in der Motivierung von den gewöhnlichen Methoden gänzlich unterscheidet. Sie wird bei einer bestimmten Behandlung von Übertragungsvorgängen durch Strahlung nahegelegt.
    Notes: Summary In this paper, we wish to describe a new approach to the numerical solution of theFredholm integral equation $$\varphi (u) = g (u) + \int\limits_0^1 {k (u, v) \varphi (v) dv} $$ for the case where the kernel functionk(u, v) is positive. Our method is a gradient technique which is quite different in motivation from any of the usual methods. It is suggested by the invariant imbedding treatment of radiative transfer processes.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02277455
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  • 63
    Electronic Resource
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    Kürzeste Rundreise zwischen n Orten (Travelling Salesman Problem) (1968)
    Springer
    Computing 3 (1968), S. 151-156 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02277457
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  • 64
    Electronic Resource
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    Lokal optimale Schranken bei Randwertaufgaben (1968)
    Springer
    Computing 3 (1968), S. 125-130 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Summary The computation of lower and upper bounds for solutions of boundary value problems with elliptic differential equation is possible by the application of the boundary maximum theorem. In the present paper we compare two principles: A known method ofChebyshev-approximation for uniformly optimal bounds and a new method of optimization for locally optimal bounds. For the second principle we prove an existence theorem and discuss the extension to composite regions and the application ofNewtons method.
    Notes: Zusammenfassung Bei der Berechnung von unteren und oberen Schranken für Lösungen von Randwertaufgaben mit elliptischer Differentialgleichung kann der Randmaximumsatz verwendet werden. In diesem Beitrag werden zwei Prinzipien verglichen: Ein bekanntes Verfahren derTschebyscheff-Approximation für gleichmäßig optimale Schranken und ein neues Optimierungsverfahren für lokal optimale Schranken. Für das zweite Prinzip wird ein Existenzsatz bewiesen und die Erweiterung auf zusammengesetzte Bereiche und die Anwendung desNewton-Verfahrens besprochen.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02277454
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  • 65
    Electronic Resource
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    Buchbesprechungen (1968)
    Springer
    Computing 3 (1968), S. 157-164 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02277458
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  • 66
    Electronic Resource
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    Padésche Näherungsbrüche und Iterationsverfahren höherer Ordnung (1968)
    Springer
    Computing 3 (1968), S. 165-183 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Summary Starting from local rational approximations of type (m, n) in the sense ofPadé, a class of higher-order iteration functions for the numerical solution of equations of the formf (x)=0 is constructed. Special cases aren=0, which results in the method ofEhrmann, andm=1, which leads to a new proof ofKönigs theorem. The comparison of various methods, with special reference to the region of convergence and the asymptotic error constant, demonstrates the frequent efficiency of the iterations obtained in this manner. The well-known fact, that approximation near the principal diagonal of thePadé-table yields expecially good results should also be observed at this point. Finally there is an indication how attention to function-theoretic properties facilitates the selection of, in a certain sense, the most suitable method for a givenf (x).
    Notes: Zusammenfassung Ausgehend von lokalen rationalen Approximationen vom Typ (m, n) im Sinne vonPadé wird eine Klasse von Iterationsverfahren höherer Ordnung zur numerischen Auflösung von Gleichungen der Formf (x)=0 konstruiert. Fürn=0 ergeben sich speziell dieEhrmannschen Verfahren [3], während die Annäherungen vom Typ (1,n) zu einer neuen Herleitung der Verfahren vonKönig [8] führen. Der Vergleich verschiedener Verfahren, insbesondere im Hinblick auf Einzugsgebiete und Größe der asymptotischen Fehler zeigt die in vielen Fällen günstigen numerischen Eigenschaften der auf diese Weise erhaltenen Verfahren. Die bekannte Erscheinung, daß Approximationen in der Nähe der Hauptdiagonale derPadé-Tafel besonders gute Ergebnisse liefern, kann auch hier beobachtet werden. Schließlich ergibt sich ein Hinweis darauf, wie durch Beachtung funktionentheoretischer Eigenschaften vonf (x) die Auswahl der in gewissem Sinne besten Verfahren erleichtert wird.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02277214
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  • 67
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Improved absolute stability of predictor-corrector schemes (1968)
    Springer
    Computing 3 (1968), S. 286-296 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Nach einem Überblick über die Stabilitätsstruktur derPC-Verfahren wird eine einfache aber wirkungsvolle Methode zur Stabilitätsverbesserung erläutert: Die Wahl geeigneter Linearkombinationen von “predicted” und “corrected” Werten führt zu einer beträchtlichen Erweiterung der Stabilitätsgebiete. Weiter wird gezeigt, wie hybridek-Schritt-Verfahren konstruiert werden können, die optimal stabil in einem angegebenen Sinn sind.
    Notes: Summary After a review of the stability structure ofPC-methods, a simple but effective idea is presented for the improvement of the stability ofPC-schemes: By choosing suitable linear combinations of predicted and corrected values one can considerably extend the regions of stability. Furthermore, it is indicated howk-step methods of a hybrid type can be designed which are optimally stable in a certain sense.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02235395
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  • 68
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    A criterion for a-stability of linear multistep integration formulae (1968)
    Springer
    Computing 3 (1968), S. 280-285 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Es werden zwei leicht nachprüfbare Bedingungen hergeleitet, welche fürA-Stabilität von linearen Mehrschrittverfahren hinreichend und “fast notwendig” sind. Als Beispiel werden diese Bedingungen auf die zweiparametrige Klasse aller Zweischrittverfahren von mindestens zweiter Ordnung angewendet.
    Notes: Summary Two easy-to-check conditions are given which, together, are sufficient and “almost necessary” forA-stability of linear multistep integration formulae. As an example, these conditions are applied to the two-parameter family of all two-step methods which are at least second-order accurate.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02235394
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  • 69
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Vier Entscheidbarkeitsprobleme für kontextsensitive Sprachen (1968)
    Springer
    Computing 3 (1968), S. 311-317 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Summary The context-sensitive languages do not constitute the total class of languages generated by algorithms. Nevertheless various problems (FERMAT) can be embedded in problems of decidability on context-sensitive grammars. The problems here considered are not only of algebraic interest but treat the transformation of languages by homomorphisms and so concern the simplification of language analysing. Unfortunately the questions examined here are undecidable.
    Notes: Zusammenfassung Die kontextsensitiven Sprachen bilden nicht die allgemeinste Klasse algorithmisch erzeugbarer Sprachen. Dennoch lassen sich vielfältige Probleme (FERMAT) in Entscheidbarkeitsfragen über kontextsensitive Sprachen einbetten. Die hier behandelten Probleme sind sowohl von algebraischem Interesse, als auch für die Umformung von Sprachen durch Homomorphismen und damit für die Analyse wichtig. Leider sind alle gestellten Probleme nicht entscheidbar.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02235397
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  • 70
    Electronic Resource
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    The computer and the historian—Some tentative beginnings (1967)
    Springer
    Computers and the humanities 1 (1967), S. 61-64 
    Details
    ISSN: 1572-8412
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science , Media Resources and Communication Sciences, Journalism
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00119888
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  • 71
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Prospect (1966)
    Springer
    Computers and the humanities 1 (1966), S. 1-2 
    Details
    ISSN: 1572-8412
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science , Media Resources and Communication Sciences, Journalism
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00188009
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  • 72
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Recent publications (1967)
    Springer
    Computers and the humanities 1 (1967), S. 64-64 
    Details
    ISSN: 1572-8412
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science , Media Resources and Communication Sciences, Journalism
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00119890
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  • 73
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    The new center for research at the University of Pennsylvania (1967)
    Springer
    Computers and the humanities 1 (1967), S. 73-74 
    Details
    ISSN: 1572-8412
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science , Media Resources and Communication Sciences, Journalism
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00119893
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  • 74
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    The computer as art cataloguer (1967)
    Springer
    Computers and the humanities 1 (1967), S. 164-169 
    Details
    ISSN: 1572-8412
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science , Media Resources and Communication Sciences, Journalism
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00055402
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  • 75
    Electronic Resource
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    Recent publications (1966)
    Springer
    Computers and the humanities 1 (1966), S. 6-6 
    Details
    ISSN: 1572-8412
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science , Media Resources and Communication Sciences, Journalism
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00188011
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  • 76
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Reviews (1966)
    Springer
    Computers and the humanities 1 (1966), S. 12-14 
    Details
    ISSN: 1572-8412
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science , Media Resources and Communication Sciences, Journalism
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00188014
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  • 77
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    PL/I: A programming language for humanities research (1966)
    Springer
    Computers and the humanities 1 (1966), S. 19-27 
    Details
    ISSN: 1572-8412
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science , Media Resources and Communication Sciences, Journalism
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00138352
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  • 78
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    The systems designs and devices used to process the random house dictionary of the english language (1966)
    Springer
    Computers and the humanities 1 (1966), S. 31-33 
    Details
    ISSN: 1572-8412
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science , Media Resources and Communication Sciences, Journalism
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00138355
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  • 79
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    The Thomas Mann project: A progress report (1967)
    Springer
    Computers and the humanities 1 (1967), S. 65-71 
    Details
    ISSN: 1572-8412
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science , Media Resources and Communication Sciences, Journalism
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00119891
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  • 80
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    RILM (1967)
    Springer
    Computers and the humanities 1 (1967), S. 103-108 
    Details
    ISSN: 1572-8412
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science , Media Resources and Communication Sciences, Journalism
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00119895
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  • 81
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Computers, traditional scholarship, and the ACLS (1967)
    Springer
    Computers and the humanities 1 (1967), S. 123-126 
    Details
    ISSN: 1572-8412
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science , Media Resources and Communication Sciences, Journalism
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00180473
    Location Call Number Expected Availability
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  • 82
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    News and notes (1967)
    Springer
    Computers and the humanities 1 (1967), S. 130-130 
    Details
    ISSN: 1572-8412
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science , Media Resources and Communication Sciences, Journalism
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00180476
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  • 83
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Letters to the editor (1967)
    Springer
    Computers and the humanities 1 (1967), S. 134-134 
    Details
    ISSN: 1572-8412
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science , Media Resources and Communication Sciences, Journalism
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00180479
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  • 84
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Directory of scholars active (1967)
    Springer
    Computers and the humanities 1 (1967), S. 178-241 
    Details
    ISSN: 1572-8412
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science , Media Resources and Communication Sciences, Journalism
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00055405
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  • 85
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    “Ethnometrics”: Cultural measurements as a necessary counterbalance to the cost-effectiveness revolution; Some implications of the computers-in-anthropology conference (1967)
    Springer
    Computers and the humanities 1 (1967), S. 242-260 
    Details
    ISSN: 1572-8412
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science , Media Resources and Communication Sciences, Journalism
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00055407
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  • 86
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    MLA, ERIC, and the future (1967)
    Springer
    Computers and the humanities 1 (1967), S. 113-122 
    Details
    ISSN: 1572-8412
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science , Media Resources and Communication Sciences, Journalism
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00180472
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  • 87
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    The ACLS program for computer studies in the humanities: Notes on computers and the humanities (1966)
    Springer
    Computers and the humanities 1 (1966), S. 7-11 
    Details
    ISSN: 1572-8412
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science , Media Resources and Communication Sciences, Journalism
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00188012
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  • 88
    Electronic Resource
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    Literary works in machine-readable form (1967)
    Springer
    Computers and the humanities 1 (1967), S. 75-102 
    Details
    ISSN: 1572-8412
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science , Media Resources and Communication Sciences, Journalism
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00119894
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  • 89
    Electronic Resource
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    News and notes (1967)
    Springer
    Computers and the humanities 1 (1967), S. 112-112 
    Details
    ISSN: 1572-8412
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science , Media Resources and Communication Sciences, Journalism
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00119898
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  • 90
    Electronic Resource
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    Meetings announced (1967)
    Springer
    Computers and the humanities 1 (1967), S. 129-129 
    Details
    ISSN: 1572-8412
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science , Media Resources and Communication Sciences, Journalism
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00180475
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  • 91
    Electronic Resource
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    Musicology and the computer in New Orleans (1967)
    Springer
    Computers and the humanities 1 (1967), S. 131-133 
    Details
    ISSN: 1572-8412
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science , Media Resources and Communication Sciences, Journalism
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00180477
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  • 92
    Electronic Resource
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    Computers and political science: A review article (1967)
    Springer
    Computers and the humanities 1 (1967), S. 135-135 
    Details
    ISSN: 1572-8412
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science , Media Resources and Communication Sciences, Journalism
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00180480
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  • 93
    Electronic Resource
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    Reviews (1966)
    Springer
    Computers and the humanities 1 (1966), S. 55-58 
    Details
    ISSN: 1572-8412
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science , Media Resources and Communication Sciences, Journalism
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00138358
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  • 94
    Electronic Resource
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    Additional programs to solve humanistic problems (1967)
    Springer
    Computers and the humanities 1 (1967), S. 108-108 
    Details
    ISSN: 1572-8412
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science , Media Resources and Communication Sciences, Journalism
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00119896
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  • 95
    Electronic Resource
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    The programming language SNOBOL3 An introduction (1967)
    Springer
    Computers and the humanities 1 (1967), S. 157-163 
    Details
    ISSN: 1572-8412
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science , Media Resources and Communication Sciences, Journalism
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00055401
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  • 96
    Electronic Resource
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    The next step (1966)
    Springer
    Computers and the humanities 1 (1966), S. 3-6 
    Details
    ISSN: 1572-8412
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science , Media Resources and Communication Sciences, Journalism
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00188010
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  • 97
    Electronic Resource
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    Meetings announced (1966)
    Springer
    Computers and the humanities 1 (1966), S. 14-14 
    Details
    ISSN: 1572-8412
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science , Media Resources and Communication Sciences, Journalism
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00188015
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  • 98
    Electronic Resource
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    Art, art history, and the computer (1966)
    Springer
    Computers and the humanities 1 (1966), S. 27-30 
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    ISSN: 1572-8412
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science , Media Resources and Communication Sciences, Journalism
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00138353
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  • 99
    Electronic Resource
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    The Harpur College Music-Computer seminar: A report (1966)
    Springer
    Computers and the humanities 1 (1966), S. 34-38 
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    ISSN: 1572-8412
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science , Media Resources and Communication Sciences, Journalism
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00138356
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  • 100
    Electronic Resource
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    Computer programs designed to solve humanistic problems (1966)
    Springer
    Computers and the humanities 1 (1966), S. 39-55 
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    ISSN: 1572-8412
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science , Media Resources and Communication Sciences, Journalism
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00138357
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