ALBERT

Note: J. B. Dawson, D. A. Carswell, J. Hall, and K.H. Wedepohl: Introduction / Geological Society, London, Special Publications, 24:vii-viii, doi:10.1144/GSL.SP.1986.024.01.01 --- R. Meissner: Twenty years of deep seismic reflection profiling in Germany—a contribution to our knowledge of the nature of the lower Variscan crust / Geological Society, London, Special Publications, 24:1-10, doi:10.1144/GSL.SP.1986.024.01.02 --- D. H. Matthews: Seismic reflections from the lower crust around Britain / Geological Society, London, Special Publications, 24:11-21, doi:10.1144/GSL.SP.1986.024.01.03 --- S. B. Smithson: A physical model of the lower crust from North America based on seismic reflection data / Geological Society, London, Special Publications, 24:23-34, doi:10.1144/GSL.SP.1986.024.01.04 --- V. Haak and R. Hutton: Electrical resistivity in continental lower crust / Geological Society, London, Special Publications, 24:35-49, doi:10.1144/GSL.SP.1986.024.01.05 --- J. Hall: The physical properties of layered rocks in deep continental crust / Geological Society, London, Special Publications, 24:51-62, doi:10.1144/GSL.SP.1986.024.01.06 --- D. S. Chapman: Thermal gradients in the continental crust / Geological Society, London, Special Publications, 24:63-70, doi:10.1144/GSL.SP.1986.024.01.07 --- J. F. Dewey: Diversity in the lower continental crust / Geological Society, London, Special Publications, 24:71-78, doi:10.1144/GSL.SP.1986.024.01.08 --- N. J. Kusznir and R. G. Park: Continental lithosphere strength: the critical role of lower crustal deformation / Geological Society, London, Special Publications, 24:79-93, doi:10.1144/GSL.SP.1986.024.01.09 --- K. Weber: Metamorphism and crustal rheology—implications for the structural development of the continental crust during prograde metamorphism / Geological Society, London, Special Publications, 24:95-106, doi:10.1144/GSL.SP.1986.024.01.10 --- S. A. F. Murrell: The role of deformation, heat, and thermal processes in the formation of the lower continental crust / Geological Society, London, Special Publications, 24:107-117, doi:10.1144/GSL.SP.1986.024.01.11 --- K. Fuchs: Intraplate seismicity induced by stress concentration at crustal heterogeneities—the Hohenzollern Graben, a case history / Geological Society, London, Special Publications, 24:119-132, doi:10.1144/GSL.SP.1986.024.01.12 --- K. Lambeck: Crustal structure and evolution of the central Australian basins / Geological Society, London, Special Publications, 24:133-145, doi:10.1144/GSL.SP.1986.024.01.13 --- R. W. Kay and S. M. Kay: Petrology and geochemistry of the lower continental crust: an overview / Geological Society, London, Special Publications, 24:147-159, doi:10.1144/GSL.SP.1986.024.01.14 --- J. Touret: Fluid inclusions in rocks from the lower continental crust / Geological Society, London, Special Publications, 24:161-172, doi:10.1144/GSL.SP.1986.024.01.15 --- S. R. Taylor and S.M. McLennan: The chemical composition of the Archaean crust / Geological Society, London, Special Publications, 24:173-178, doi:10.1144/GSL.SP.1986.024.01.16 --- R. L. Rudnick and S. R. Taylor: Geochemical constraints on the origin of Archaean tonalitic-trondhjemitic rocks and implications for lower crustal composition / Geological Society, London, Special Publications, 24:179-191, doi:10.1144/GSL.SP.1986.024.01.17 --- D. A. Carswell and S.J. Cuthbert: Eclogite facies metamorphism in the lower continental crust / Geological Society, London, Special Publications, 24:193-209, doi:10.1144/GSL.SP.1986.024.01.18 --- S. Moorbath and P.N. Taylor: Geochronology and related isotope geochemistry of high-grade metamorphic rocks from the lower continental crust / Geological Society, London, Special Publications, 24:211-220, doi:10.1144/GSL.SP.1986.024.01.19 --- B. F. Windley and J. Tarney: The structural evolution of the lower crust of orogenic belts, present and past / Geological Society, London, Special Publications, 24:221-230, doi:10.1144/GSL.SP.1986.024.01.20 --- C. Pin and J. D. Sills: Petrogenesis of layered gabbros and ultramafic rocks from Val Sesia, the Ivrea Zone, NW Italy: trace element and isotope geochemistry / Geological Society, London, Special Publications, 24:231-249, doi:10.1144/GSL.SP.1986.024.01.21 --- S. Robertson: Evolution of the late Archaean lower continental crust in southern West Greenland / Geological Society, London, Special Publications, 24:251-260, doi:10.1144/GSL.SP.1986.024.01.22 --- L. Schiøtte, D. Bridgwater, K.D. Collerson, A.P. Nutman, and A.B. Ryan: Chemical and isotopic effects of late Archaean high-grade metamorphism and granite injection on early Archaean gneisses, Saglek-Hebron, northern Labrador / Geological Society, London, Special Publications, 24:261-273, doi:10.1144/GSL.SP.1986.024.01.23 --- D. M. Shaw, J. J. Cramer, M. D. Higgins, and M. G. Truscott: Composition of the Canadian Precambrian shield and the continental crust of the earth / Geological Society, London, Special Publications, 24:275-282, doi:10.1144/GSL.SP.1986.024.01.24 --- M. Raith and P. Raase: High grade metamorphism in the granulite belt of Finnish Lapland / Geological Society, London, Special Publications, 24:283-295, doi:10.1144/GSL.SP.1986.024.01.25 --- R. C. Newton and E.C. Hansen: The South India-Sri Lanka high-grade terrain as a possible deep-crust section / Geological Society, London, Special Publications, 24:297-307, doi:10.1144/GSL.SP.1986.024.01.26 --- H.-G. Stosch, G. W. Lugmair, and H.A. Seck: Geochemistry of granulite-facies lower crustal xenoliths: implications for the geological history of the lower continental crust below the Eifel, West Germany / Geological Society, London, Special Publications, 24:309-317, doi:10.1144/GSL.SP.1986.024.01.27 --- H. Downes and A. Leyreloup: Granulitic xenoliths from the French Massif Central—petrology, Sr and Nd isotope systematics and model age estimates / Geological Society, London, Special Publications, 24:319-330, doi:10.1144/GSL.SP.1986.024.01.28 --- J. R. Broadhurst: Mineral reactions in xenoliths from the Colorado Plateau; implications for lower crustal conditions and fluid composition / Geological Society, London, Special Publications, 24:331-349, doi:10.1144/GSL.SP.1986.024.01.29 --- P. W. C. van Calsteren, N. B. W. Harris, C. J. Hawkesworth, M. A. Menzies, and N. W. Rogers: Xenoliths from southern Africa: a perspective on the lower crust / Geological Society, London, Special Publications, 24:351-362, doi:10.1144/GSL.SP.1986.024.01.30 --- W. L. Griffin and S. Y. O’Reilly: The lower crust in eastern Australia: xenolith evidence / Geological Society, London, Special Publications, 24:363-374, doi:10.1144/GSL.SP.1986.024.01.31

Note: Contents Part I: Mafic rocks Introduction: Magmatic deposits associated with mafic rocks / A. J. Naldrett Sulfide melts: crystallization temperatures, solubilities in silicate melts, and Fe, Ni, and Cu partitioning between basaltic magmas and olivine / A. J. Naldrett Vapor associated with mafic magma and controls on its composition / E. A. Mathez Geochemistry of platinum-group elements in mafic and ultramafic rocks / E. A. Mathez & C. L. Peach Komatite-associated nickel sulfide deposits / C.M. Lesher Ores associated with flood basalts / A. J. Naldrett Contamination and the origin of the sudbury structure and its ores / A. J. Naldrett Stratiform PGE deposits in layered intrusions / A. J. Naldrett Interactions involving fluids in the stillwater and bushveld complexes: observations from the rocks / E. A. Mathez Part II: Silicic rocks Introduction: Ore deposits associated with silicic rocks / J.A. Whitney Origin and evolution of silicic magmas / J.A. Whitney Magmatic ore-forming fluids: Thermodynamic and mass-transfer calculations of metal concentrations / P.A. Candela Felsic magmas, volatiles, and metallogenesis / P.A. Candela Granitoid textures, compositions, and volatile fugacities associated with the formation of Tungsten-dominated skarn deposits / J.D. Keith, W. van Middelaar, A. H. Clark, & C. J. Hodgson

Note: Contents Page Chapter 1 Introduction About This Book Geostatistics Measurement Systems A False Feeling of Security Selected Readings Chapter 2 Elementary Statistics Probability Statistics Joint Variation of Two Variables Induced Correlations Testing Normal Populations Central Limits Theorem Significance The f Test Degrees of Freedom Test of Correlation The F Test Analysis of Variance Two-Way Analysis of Variance The x2 Test The Lognormal Distribution and Other Transformations Other Transformations Nonparametric Methods Mann-Whitney Test Kruskal-Wallis Test Nonparametric Correlation Kolmogorov-Smirnov Tests Selected Readings Chapter 3 Matrix Algebra The Matrix Elementary Matrix Operations Matrix Multiplication Convolution Matrix Inversion and Simultaneous Equations Transposition Determinants Eigenvalues and Eigenvectors Selected Readings Chapter 4 Analysis of Sequences of Data Geologic Measurements in Sequences Interpolation Procedures Markov Chains Embedded Markov Chains Series of Events Runs Tests Least-Squares Methods and Regression Analysis Curvilinear Regression Orthogonal Polynomial Regression Reduced Major Axis Splines Segmenting Sequences Zonation Seriation Autocorrelation Cross-Correlation Cross-Correlation and Geologic Correlation Cross-Association Semivariograms Modelling the Semivariogram Spectral Analysis Harmonic Analysis The Continuous Spectrum Filters Smoothing and Time-Trend Analysis Derivatives Substitutability Analysis Selected Readings Chapter 5 Map Analysis Geologic Maps - Conventional and Otherwise Systematic Patterns of Search Distribution of Points Uniform Patterns Random Patterns Clustered Patterns Nearest-Neighbor Analysis Distribution of Lines Analysis of Directional Data Testing Hypotheses about Circular Directional Data Test for Randomness Testing for a Specified Trend Test of Goodness-of-Fit 326 Testing the Equality of Two Sets of Directional Vectors Spherical Distributions Matrix Representation of Vectors Displaying Spherical Data Testing Hypotheses about Spherical Directional Data A Test of Randomness Shape Fourier Measurements of Shape Computer Contouring Contouring by Triangulation Contouring by Gridding Moving Averages Moving Weighted Averages of Block Means Kriging Punctual Kriging Universal Kriging Calculating the Drift An Example Trend Surfaces Statistical Tests of Trends Two Trend-Surface Models Pitfalls Four-Dimensional Trend Surfaces Double Fourier Series Comparing Maps Overall Similarity Similarity Maps Comparing Map Coefficients Selected Readings Contents Chapter 6 Analysis of Multivariate Data Multiple Regression Discriminant Functions Tests of Significance Multivariate Extensions of Elementary Statistics Equality of Two Vector Means Equality of Variance-Covariance Matrices Cluster Analysis Introduction to Eigenvector Methods, Including Factor Analysis Eckart-Young Theorem Principal Components Analysis R-Mode Factor Analysis Factor Rotation Maximum Likelihood Factors O-Mode Factor Analysis Principal Coordinates Analysis Correspondence Analysis Application to Continuous Variables Simultaneous R- and O-Mode Factor Analysis Multigroup Discriminant Functions Canonical Correlation Selected Readings Appendix: How to Run the STAT Program Index

Note: Gekürzte Fassung der am 19. September 1984 bei der Akadademie der Wissenschaften der DDR verteidigten Dissertation B , 1. Die Definition der Zeiteinheit und die Bereitstellung von Zeitskalen 1.1. Zeitpunkt und Zeitintervall 1.2. Definition der Zeiteinheit 1.3. Vergleich zwischen astronomischer und quantenphysikalischer Definition 1.4. Zeitskalen 1.4.1. Astronomische Zeitskalen 1.4.2. Atomzeitskalen 1.4.2.1. Internationale Atomzeit TAI 1.4.2.2. Koordinierte Weltzeit UTC 1.4.3. Normalzeit der DDR 1.4.4. Einfluß relativistischer Effekte auf Zeitskalen 2. Anforderungen moderner geodätischer Meßverfahren an die Zeit- und Frequenzmeßtechnik 2.1. Aufgaben der Geodäsie und ihre meßtechnische Lösung 2.2. Betrachtung der einzelnen Meßverfahren 2.2.1. Elektronische Verfahren zur terrestrischen Entfernungsmessung 2.2.1.1. Meßprinzip 2.2.1.1.1. Phasenmeßverfahren 2.2.1.1.2. Impulsmeßverfahren 2.2.1.2. Anforderungen an die Zeitintervall- und Frequenzmaßtechnik 2.2.2. Laserentfernungsmessung zu Satelliten 2.2.2.1. Meßprinzip 2.2.2.2. Forderungen an Zeitintervallmessung, Zeitpunktbestimmung und Frequenz 2.2.2.2.1. Zeitintervallmessung 2.2.2.2.2. Zeitpunktbestimmung 2.2.2.2.3. Frequenz 2.2.3. DOPPLER-Messungen zu Satelliten 2.2.3.1. Meßprinzip 2.2.3.2. Fehlereinfluß von Frequenz- und Zeitpunktmessung 2.2.4. Radiointerferometrie mit langer Basis (VLBI) 2.2.4.1. Meßprinzip 2.2.4.2. Anforderungen an Frequenzstabilität und Uhrensynchronisation 2.2.5. Satelliten-Radiointerferometrie 2.2.5.1. Das GPS-System als mögliche Basis 2.2.5.2. Meßverfahren zur Koordinaten- und Koordinatendifferenzbestimmung 2.2.5.2.1. Entfernungsmessung 2.2.5.2.2. DOPPLER-Verfahren 2.2.5.2.3. Interferometrische Verfahren 2.2.5.2.3.1. Direkte Verwendung der Satellitensignale 2.2.5.2.3.2. Verwendung zusätzlich ausgestrahlter kontinuierlicher Frequenzen 2.2.5.2.3.3. Verwendung des rekonstruierten Trägers 2.2.5.3. Vergleich der Leistungsfähigkeit der Meßverfahren 2.2.5.3.1. Positionsbestimmung 2.2.5.3.2. Basislinienbestimmung 2.2.5.4. Fehlereinfluß der Zeit- und Frequenznormale 2.2.5.4.1. Einfluß der Satellitenfrequenznormale 2.2.5.4.2. Einfluß der Empfängerfrequenznormale 2.2.6. Absolutwertbestimmung der Fallbeschleunigung mit Fall- und Wurfmethoden 2.2.6.1. Meßprinzip 2.2.6.2. Anforderungen an die Zeitintervalltechnik 2.3. Bedeutung der Meßgrößen Zeitpunkt, Zeitintervall und Frequenz in geodätischen Meßverfahren 2.4. Zusammmenstellung der Anforderungen moderner geodätischer Meßverfahren an die Messung von Zeitpunkt, Zeitintervall und Frequenz 3. Verfahren der Zeit- und Frequenzmaßtechnik zur Realisierung der Anforderungen moderner geodätischer Meßverfahren 3.1. Realisierung von Zeit- und Frequenznormalen 3.1.1. Quarzstabilisierte Frequenznormale 3.1.2. Atomfrequenznormale 3.1.2.1. Physikalisches Prinzip 3.1.2.1.1. Wechselwirkung zwischen Strahlung und Materie 3.1.2.1.2. Atomspektren und ZEEMAN-Effekt 3.1.2.2. Technische Realisierung 3.1.2.2.1. Prinzipielle Lösung 3.1.2.2.2. Praktische Ausführung 3.1.2.2.2.1. Cs-Resonator 3.1.2.2.2.2. H-Maser 3.1.2.2.2.3. Rb-Gaszelle 3.1.2.3. Grenzen der Leistungsfähigkeit gegenwärtiger Atomfrequenznormale 3.1.2.4. Tendenzen der Weiterentwicklung 3.1.2.4.1. Verbesserungen und neue Konzeptionen im Mikrowellenbereich 3.1.2.4.2. Neue Frequenznormale im optischen Bereich 3.1.2.4.3. Zusammenstellung der erreichten Leistungsparameter Absolutgenauigkeit und Stabilität 3.1.2.5. Metrologische Bedeutung der Atomfrequenznormale 3.1.3. Oszillatoren mit supraleitendem Resonator 3.1.4. Kriterien zur Kennzeichnung der Instabilität von Frequenznormalen 3.1.4.1. Modell für das Signal eines Oszillators 3.1.4.2. Kennzeichnung der Frequenzinstabilität im Zeitbereich 3.1.4.2.1. Wahre Varianz 3.1.4.2.2. Zwei-Proben-Varianz 3.1.4.3. Kennzeichnung der Frequenzinstabilität im Frequenzbereich 3.1.4.4. Zusammenhang zwischen den Maßen der Frequenzinstabilität im Zeit- und Frequenzbereich 3.1.4.5. Meßverfahren zur Bestimmung der Frequenzinstabilität 3.1.5. Fehlereinfluß der Frequenznormale bei der Approximation von Zeitskalen 3.2. Verfahren zur Verbreitung und zum Vergleich von Zeitskalen 3.2.1. Zeitzeichensendungen terrestrischer Sender in den verschiedenen Frequenzbereichen 3.2.1.1. Zeitzeichensendungen im Längstwellenbereich 3.2.1.2. Zeitzeichensendungen im Langwellenbereich 3.2.1.2.1. Sender mit kontinuierlicher Trägerwelle 3.2.1.2.2. Sender mit nichtkontinuierlichem Träger LORAN C 3.2.1.3. Zeitzeichensendungen im Kurzwellenbereich 3.2.2. Zeitskalenvergleich durch Atomuhrentransport 3.2.3. Verwendung von Fernsehsendern und Richtfunkstrecken 3.2.4. Satellitenverfahren 3.2.4.1. Einwegverfahren 3.2.4.1.1. Verwendung von Satelliten ohne Zeitnormale 3.2.4.1.2. Verwendung von Satelliten mit Zeitnormalen 3.2.4.2. Zweiwegverfahren 3.2.4.3. Zusammenstellung durchgeführter Satellitenexperimente 3.2.4.3.1. Einwegverfahren 3.2.4.3.2. Zweiwegverfahren 3.2.4.4. Zusammenfassung 3.3. Vergleich und Übertragung von Normalfrequenz 3.3.1. Normalfrequenzübertragung über Rundfunksender 3.3.2. Normalfrequenzübertragung über das Fernsehnetz 3.3.2.1. Verwendung der Zeilensynchronimpulse des Fernsehsignals 3.3.2.2. Normalfrequenzübertragung mittels Farbträgersubfrequenz bzw. Übertragung von 1-MHz-Schwingungen in Austastlücken 3.3.3. Normalfrequenzübertragung über Satelliten 3.3.4. Normalfrequenzvergleiche über Zeitimpulse 3.4. Verfahren zur Zeitintervallmessung 3.4.1. Erfassung zeitsignifikanter Punkte 3.4.2. Ausmessung eines definierten Zeitintervalls 3.4.3. Interpolationsverfahren zur Erhöhung der Auflösung 3.4.3.1. Digitale Interpolation 3.4.3.2. Analoge Interpolation 4. Zusammenfassende Darstellung von Stand und Entwicklungstendenzen der elektronischen Zeit- und Frequenzmeßtechnik 4.1. Frequenznormale 4.2. Internationale Zeitskalenvergleiche 4.3. Internationale Frequenzvergleiche 4.4. Territoriale Normalfrequenzbereitstellung 4.5. Messung kurzer Zeitintervalle 5. Einschätzung des Einflusses der Zeit- und Frequenzmeßtechnik auf die Leistungsfähigkeit moderner geodätischer Meßverfahren 6. Literaturverzeichnis

Note: Bezeichnung der Zahlenbereiche Übersicht über die in den einzelnen Abschnitten eingeführten Zeichen und ihre Bedeutung Aus der mathematischen Logik Wissenschaftssprache und natürliche Sprache Einige Grundbegriffe der mathematischen Logik Konstante, Variable, Terme Aussagen Aussageformen Logische Operationen Aussagenfunktionen Wahrheitsfunktionen Zur Negation Zur Konjunktion Zur Alternative, Antivalenz Zur Implikation Zur Äquivalenz Logische Ausdrücke Aussagenlogische Ausdrücke Aussagenlogische Äquivalenzen und Identitäten Prädikatenlogische Ausdrücke Logisches Schließen Zum Folgerungsbegriff Aussagenlogisches Schließen Prädikatenlogisches Schließen Zur Erkenntnisgewinnung in mathematischen Disziplinen Reduktive Methoden der Erkenntnisfindung Zur axiomatischen Methode Zum Definieren mathematischer Begriffe Zum Beweisen mathematischer Sätze (Erkenntnissicherung) Direkter Beweis Indirekter Beweis Beweis durch vollständige Induktion Zum Modellbegriff in der Mathematik Aus der Mengenlehre Mengenbildung Beziehungen zwischen Mengen Gleichheit von Mengen Inklusion von Mengen Potenzmengen Operationen mit Mengen Komplementärmenge Durchschnitt von Mengen Vereinigung von Mengen Differenz von Mengen Abbildungen von Mengen Produktmenge Zum Abbildungsbegriff Funktionen Relationen zwischen Mengen Zweistellige Relationen Ordnungsrelationen Äquivalenzrelationen Algebraische Operationen Ein- und zweistellige Operationen Isomorphie von Mengen bezüglich der Operationen (Relationen) Algebraische Strukturen Zur Struktur »Körper« Zur Struktur »Vektorraum« Mächtigkeit von Mengen Zahlen, Zahlenbereiche Der Bereich der natürlichen Zahlen Zum Begriff »natürliche Zahl« Darstellung natürlicher Zahlen Algebraische Operationen in der Menge der natürlichen Zahlen Addition natürlicher Zahlen Multiplikation natürlicher Zahlen Potenzierung natürlicher Zahlen Ordnungsrelationen in der Menge der natürlichen Zahlen Veranschaulichung von natürlichen Zahlen Teilbarkeitsrelation in der Menge der natürlichen Zahlen Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen Primzahlen Zerlegung einer natürlichen Zahl in Primfaktoren Teilbarkeitsregeln Gemeinsamer Teiler Gemeinsames Vielfaches Kombinatorische Anzahlbestimmungen Permutationen Variationen Kombinationen Übersicht über die Formeln zu kombinatorischen Anzahlbestimmungen Notwendigkeit und Möglichkeiten der Erweiterung des Bereichs der natürlichen Zahlen Der Bereich der gebrochenen Zahlen Die Menge der gebrochenen Zahlen Ordnungsrelation in der Menge der gebrochenen Zahlen Algebraische Operationen in der Menge der gebrochenen Zahlen Addition gebrochener Zahlen Multiplikation gebrochener Zahlen Die Menge der natürlichen Zahlen als Teilmenge der Menge der gebrochenen Zahlen Darstellung gebrochener Zahlen im dekadischen Positionssystem Zehnerbrüche, Dezimalbrüche Ordnungsrelation für gebrochene Zahlen in Dezimalbruchdarstellung Rechenoperationen für gebrochene Zahlen in Dezimalbruchdarstellung Der Bereich der rationalen Zahlen Die Menge der rationalen Zahlen Der absolute Betrag einer rationalen Zahl Ordnungsrelationen und algebraische Operationen in der Menge der rationalen Zahlen Ordnungsrelationen in Q Algebraische Operationen in Q Die Menge der gebrochenen Zahlen als Teilmenge der Menge der rationalen Zahlen Beschränkte Teilmengen in Q Der Bereich der ganzen Zahlen Teilbarkeitsrelation in der Menge der ganzen Zahlen Erweiterung der Teilbarkeitsrelation von der Menge der natürlichen Zahlen auf die Menge der ganzen Zahlen Zahlenkongruenzen Restklassen modulo m Rechenregeln für Zahlenkongruenzen zu dem festen Modul m Der Bereich der reellen Zahlen Die Menge der reellen Zahlen Ordnungsrelationen und Rechenoperationen in R Definition des Wurzelbegriffs Potenzieren in R Radizieren in R Logarithmieren in R Der Bereich der komplexen Zahlen Zum Begriff »komplexe Zahl« Der Bereich der komplexen Zahlen Trigonometrische Darstellung der komplexen Zahl Exponentialform einer komplexen Zahl Übersicht über den Aufbau der Zahlenbereiche Zum praktischen Rechnen mit reellen Zahlen und mit Größen Zum Termbegriff Zum Rechnen mit dem Summen- und mit dem Produktzeichen Termumformungen mit Variablen im Bereich der reellen Zahlen Addition von Termen, Auflösen und Setzen von Klammern Multiplizieren von Termen, Ausmultiplizieren von Klammern und Ausklammern Binomische Formeln, binomischer Lehrsatz Dividieren von Summen in R Gemeinsames Vielfaches und gemeinsamer Nenner von Quotienten Grundrechenoperationen für Quotienten aus reellen Zahlen unter Verwendung von Variablen Zum numerischen Rechnen Regeln für das numerische Rechnen Abgetrennte Zehnerpotenzen Näherungswerte und Arbeiten mit Näherungswerten Ermitteln von Näherungswerten durch Runden, Überschlagen und Abschätzen von rationalen Zahlen Näherungswerte von Potenzen Fehlerrechnung Zum Begriff »Fehler« Absoluter und relativer Fehler, Fehlerschranken Fehlerabschätzung beim Rechnen mit Näherungswerten Rechenhilfsmittel Zahlentafeln Elektronische Taschenrechner Zum Rechnen mit Größen Zum Begriff »Größe« Zum Arbeiten mit Größen Gleichungen und Ungleichungen Gleichheitsrelation. Begriffe »Gleichung« und »Ungleichung« Einteilung der Gleichungen Zum Lösen von Gleichungen Variablengrundbereich, Lösungsgrundmenge, Lösungsmenge Lösungsverfahren für Gleichungen Fundamentalsatz der Algebra für algebraische Gleichungen System von Regeln für äquivalente Umformungen von Gleichungen Lösen algebraischer Gleichungen Lineare Gleichungen mit einer Variablen Lineare Gleichungen mit mehr als einer Variablen Lineare diophantische Gleichungen mit zwei Variablen Gleichungen mit Beträgen Quadratische Gleichungen Zu Gleichungen 3. und 4.Grades Wurzelgleichungen mit einer Variablen Lösen transzendenter Gleichungen Exponentialgleichungen Logarithmische Gleichungen Goniometrische Gleichungen Verfahren zur Verbesserung von Näherungswerten für Lösungen von Gleichungen Sekantennäherungsverfahren (Regula falsi) Tangentennäherungsverfahren (Newtonsches Verfahren) Lösen von Gleichungssystemen Lösungsgrundbereich und Lösungsmenge eines Gleichungssystems Lösen linearer Gleichungssysteme Lösen nichtlinearer Gleichungssysteme von zwei Gleichungen mit zwei Variablen Textaufgaben, die auf Gleichungen führen; Größengleichungen Zum Lösen von Ungleichungen Zum Ungleichungsbegriff Lösungsverfahren für Ungleichungen Lösen algebraischer Ungleichungen Lineare Ungleichungen mit genau einer Variablen Simultane Ungleichungen mit einer Variablen Linear gebrochene Ungleichungen mit einer Variablen Lineare Ungleichungen mit genau zwei Variablen Ungleichungen mit absoluten Beträgen Quadratische Ungleichungen Wurzelungleichungen Ungleichungssysteme Lineare Ungleichungssysteme Quadratische Ungleichungssysteme mit zwei Variablen Reelle Funktionen Zum Funktionsbegriff Definition des Begriffs »Funktion« Einteilung der reellen Funktionen Umkehrfunktionen Allgemeine Eigenschaften von reellen Funktionen Beschränkte Funktionen Gerade und ungerade Funktionen (Symmetrieeigenschaften) Monotone Funktionen Periodische Funktionen Nullstellen einer Funktion Verknüpfungen von reellen Funktionen Bildung neuer Funktionen durch rationale Rechenoperationen Verkettung von Funktionen Geometrische Transformationen der Graphen reeller Funktionen Spiegelungen Translationen Streckungen (Dehnungen bzw. Stauchungen) Rationale Funktionen Zum Begriff »rationale Funktion« Ganzrationale Funktionen in mehreren Variablen Eigenschaften der Potenzfunktion mit natürlichen Exponenten Einige Eigenschaften ganzrationaler Funktionen HORNERsches Schema Einige Eigenschaften gebrochenrationaler Funktionen Eigenschaften der Potenzfunktionen mit negativen ganzzahligen Exponenten Irrationale Funktionen Zum Begriff »irrationale Funktion« Potenzfunktionen mit rationalen Exponenten Wurzelfunktionen Transzendente Funktionen Zum Begriff »transzendente Funktion« Exponentialfunktionen Logarithmusfunktionen Winkelfunktionen Die Arcusfunktionen Zahlenfolgen und Reihen Zum Begriff »Zahlenfolge« Eigenschaften von Zahlenfolgen Verknüpfunge