Skip to main content
Log in

Nicht-Standardmodelle der Zahlentheorie

  • Published:
Mathematische Zeitschrift Aims and scope Submit manuscript

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Literatur

  1. Gödel, K.: Die Vollständigkeit der Axiome des logischen Funktionenkalküls. Monatshefte Math. Phys.37, 349–360 (1930).

    Google Scholar 

  2. —: Über formal unentscheidbare Sätze der Principia mathematica und verwandter Systeme I. Monatshefte Math. Phys.38, 173–198 (1931).

    Google Scholar 

  3. Henkin, L.: The Completeness of the first order functional calculus. J. Symb. Log.14, 159–166 (1949).

    Google Scholar 

  4. —: Completeness in the theory of types. J. Symb. Log.15, 81–91 (1950).

    Google Scholar 

  5. Hilbert, D., u.P. Bernays: Grundlagen der Mathematik I und II. Berlin: Springer Bd. I (1934), Bd. II (1939).

    Google Scholar 

  6. Kemeny, G.: Undecidable problems of elementary number theory. Math. Ann.135, 160–169 (1958).

    Google Scholar 

  7. Kreisel, G.: Applications of mathematical logic to various branches of mathematics. Applications scientifiques de la Logique mathématique, 37–49. Paris: Gauthier-Villars 1954.

    Google Scholar 

  8. Malcev, A.: Untersuchungen aus dem Gebiet der mathematischen Logik. (Mat. Sbornik) Recueil mathématique, n. s.1, 323–336 (1936).

    Google Scholar 

  9. Mostowski, A.: Sentences undecidable in formalized arithmetic. Amsterdam: North Holland Publ. Comp. 1952.

    Google Scholar 

  10. —: Quelques observations sur l'usage des méthodes non finitistes dans la métamathématique. Les raisonnement en mathématique et en sciences expérimentales, 19–29. Paris: Editions du CNRS 1958.

    Google Scholar 

  11. Müller, G. H.: Über die unendliche Induktion. Infinitistic methods, 75–95. Warsaw: Pergamon-Press 1961.

    Google Scholar 

  12. Myhill, J.: Arithmetic with creative definitions by induction. J. Symb. Log.18, 115–118 (1953).

    Google Scholar 

  13. Robinson, A.: Modeltheory and non-standard arithmetic. Infinitistic methods, 265–302. Warsaw: Pergamon-Press 1961.

    Google Scholar 

  14. Skolem, Th.: Über die Unmöglichkeit einer vollständigen Charakterisierung der Zahlenreihe mittels eines endlichen Axiomensystems. Norsk Matematik Forenings Skrifter, Ser. II Nr. 1–12, 73–82 (1933).

    Google Scholar 

  15. —: Über die Nichtcharakterisierbarkeit der Zahlenreihe mittels endlich oder abzählbar unendlich vielen Aussagen mit ausschließlich Zahlvariablen. Fund. Math.23, 150–161 (1934).

    Google Scholar 

  16. —: Über die Zurückführbarkeit einiger durch Rekursionen definierter Relationen auf “arithmetische”. Acta Litt. scient. Szeged.8, 73–88 (1937).

    Google Scholar 

  17. —: Some remarks on the comparison between recursive functions. Kon. Norske Videnskabers Selskab Forh.17, 126–128 (1944).

    Google Scholar 

  18. —: Peano's axioms and models of arithmetic. Mathematical Interpretation of Formal Systems, 1–14. Amsterdam: North Holland Publ. Comp. 1955.

    Google Scholar 

  19. Tarski, A.: Fundamentale Begriffe der Methodologie der deduktiven Wissenschaften I. Monatshefte Math. Phys.37, vgl. Satz I. 56 auf S. 394, (1930).

    Google Scholar 

  20. —: (in collaboration withA. Mostowski andR. M. Robinson): Undecidable Theories. Amsterdam: North Holland Publ. Comp. 1953.

    Google Scholar 

  21. —, andR. L. Vaught: Arithmetical extensions of relational systems. Comp. Math.13, 81–102 (1957).

    Google Scholar 

  22. Wang, H.: Certain predicates defined by induction schemata. J. Symb. Log.18, 49–59 (1953).

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

Authors

Additional information

HerrnFriedrich Karl Schmidt zum 60. Geburtstag am 22. 9. 1961 gewidmet

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Müller, G.H. Nicht-Standardmodelle der Zahlentheorie. Math Z 77, 414–438 (1961). https://doi.org/10.1007/BF01180187

Download citation

  • Received:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01180187

Navigation