Ueber die Strömung einer elastischen Flüssigkeit durch eine Kapillare

Zusammenfassung

Es wird auf Grund des Ansatzes für die innere Schubspannung einer Flüssigkeit

$$\tau = \vartheta + \eta \frac{{dv}}{{dr}},$$

der sich vom Newton'schen Ansatz$\tau = \eta \frac{{dv}}{{dr}}$ durch das Auftreten einer zweiten additativen Konstanten, der Fließfestigkeit ϑ unterscheidet, für die Menge der Flüssigkeit, die in der Zeiteinheit durch eine Kapillare fließt, die Formel

$$Q' = \frac{{R^4 \pi p}}{{8\eta l}}\left[ {1 - \frac{{2,667}}{p}\frac{{\vartheta l}}{R} + \frac{{5,333}}{{p^4 }}\left( {\frac{{\vartheta l}}{R}} \right)^4 } \right]$$

abgeleitet, wobei R der innere Radius der Kapillare,l ihre Länge und p die treibende Druckdifferenz ist. Diese Formel schließt die Poiseuille'sche Formel$Q = \frac{{R^4 \pi p}}{{8\eta l}}$ für ϑ=0 als Spezialfall ein. Sie hat daher allgemeinere Gültigkeit. Die Formel wird an Hand einer Versuchsreihe verifiziert und dabei gezeigt, daß sie genau genug ohne das dritte Summenglied gebraucht werden kann. Da die Ableitung der Formel auf Grund gewisser Ueberlegungen erfolgt, die der Elastizitätstheorie angehören, ist dies zugleich ein Beweis dafür, daß die hypothetische Annahme einer „Elastizität“ der Flüssigkeit zutreffend ist.