ISSN:
1436-5057
Keywords:
65F. 65G
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Gaussian elimination
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rounding error analysis
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strict optimal error and residual estimates
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Computer Science
Description / Table of Contents:
Zusammenfassung Exakte Darstellungen der Fehler und Residuen von Näherungslösungen linearer algebraischer Gleichungssysteme unter Datenstörungen und Rundungsfehlern einer Gleitpunktarithmetik werden hergeleitet, aus denen strikte, optimale, a posteriori Fehler- und Residuenschranken gewonnen werden. Diese Schranken verwenden a posteriori Fehler- und Residuenkonditionszahlen. Die Konditionszahlen, Fehler- und Residuenschranken können ganz im Bereich nichtnegativer Zahlen nur mit den arithmetischen Operatoren +, x, /berechnet werden. Es wird gezeigt, daß numerische Rechnungen dieser Art sehr stabil sind. Die allgemeinen Ergebnisse werden auf numerische Beispiele angewandt.
Notes:
Abstract Exact representations of errors and residuals of approximate solutions of linear algebraic systems under data perturbations and rounding errors of a floating-point arithmetic are established from which strict optimal a posteriori error and residual bounds are obtained. These bounds are formulated by means of a posteriori error and residual condition numbers. Condition numbers, error and residual bounds can be computed completely in the range of nonnegative numbers using the arithmetic operations+, x, / only. It is shown that computations in this range are numerically very stable. The general results are applied to a series of numerical examples.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF02253185
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