ALBERT

Description / Table of Contents: Resume L'emploi de charges ponctuelles est très répandu aussi bien dans le champ numérique que dans l'activité expérimentale, probablement parce que c'est la façon la plus simple d'obtenir des conditions de bord bien contrôlées. Il est bien connu, d'autre part, que—dans le cas expérimental—les charges appliquées ne sont jamais strictement ponctuelles, mais s'étendent sur une aire plus ou moins petite, mais finie, de la surface de l'éprouvette. C'est ce que l'on appelle charge presque-ponctuelle. De façon similaire, dans le cas des simulations numériques, c'est l'élément fini lui-même qui, grâce aux fonctions de forme, fait une distribution (virtuelle, si l'on veut) d'une force appliquée sur un noeud. Du point de vue des contraintes, la différence entre l'appui strictement ponctuel et l'appui presque-ponctuel est insignifiant dès que l'on parle de distances à l'appui plusieurs fois la taille de l'aire sur laquelle la charge est distribuée. La différence est aussi négligeable quand on évalue les déplacements de points éloignés de l'appui; mais il n'en est pas ainsi quand ce que l'on mesure sont les déplacements des points sous la charge elle-même. Dans ce cas, les déplacements dépendent notablement de la taille et de la forme de l'appui. Et par contre, il est tout à fait courant d'employer les déplacements de points sous les charges pour l'interprétation des essais, surtout parce que ce déplacement-ci est termodynamiquement conjugué avec la force en termes énergétiques. Les problèmes jaillissent quand on veut calculer la rigidité de la structure ou le travail des forces extérieures parce que, si elles sont strictement ponctuelles, les déplacements conjugués sont infiniment grands et, si on admet que les forces sont réparties, les déplacements dépendent de la taille du support (une mesure généralement mal connue). Dans cet article on étudie, au point de vue de l'élasticité linéaire, l'influence de la taille et la forme de l'appui sur le déplacement du point de charge. Le problème auquel on fait face est un problème élastique plan qui apparaît fréquemment dans les dispositifs de charge: la charge linéaire. On étudie d'abord le déplacement produit par une distribution arbitraire de forces sur la surface d'un demi-espace élastique. Le résultat est ensuite appliqué à un essai très étendu, la flexion à trois points de charge, pour lequel on obtient des expressions intégrées prenant en compte l'effet de la taille du support. Par ailleurs, on montre comment les éléments finis introduisent toujours une distribution virtuelle d'une force appliquée sur un noeud, et l'on obtient pour cette situation des relations très simples qui permettent d'estimer en avance la taille effective de l'aire sur laquelle la force est distribuée, toujours en fonction de la taille et du type d'élément fini.

Description / Table of Contents: Resume L'expérience montre que l'énergie de rupture spécifique GF est un paramètre de calcul pour le béton et les matériaux à base de ciment. Cependant, il apparaît que les valeurs des mesures de l'énergie de rupture GF obtenues selon la méthode préconisée par la Commission Technique 50 de la RILEM, dont on dispose, changent avec la taille de l'éprouvette, ce qui met en question la possibilité de considérer GF comme un paramètre du matériau. Dans cet article, on a mis au jour plusieurs sources de dissipation de l'énergie qui, toutes, si on n'en tient pas compte comme il convient, risquent d'influer sur la valeur de l'énergie spécifique GF. Il existe une dissipation de l'énergie apparente dans le dispositif d'essai due à l'hystérésis dont l'influence dépend de la taille de l'éprouvette. Bien que dans le dispositif expérimental des auterus l'hystérésis soit très bas, on ne peuta priori négliger cet élément et on recommande des essais d'étalonnage. Si les supports latéraux sont fixés, la dissipation due au frottement peut introduire des erreurs importantes dans la mesure de l'énergie de rupture. Pour mesurer GF, il faudrait accepter seulement des essais avec des supports roulants et, même dans ce cas, il y a une dissipation de l'énergie non négligeable en rapport avec la taille de l'éprouvette. Bien que les effets considérés ci-dessus introduisent des erreurs de GF, et contribuent à son effet d'échelle, on conclut que soid d'autres sources de dissipation de l'énergie interviennent, soit GF ne peut être considéré comme une propriété du matériau.

Description / Table of Contents: Résumé A partir de l’analyse des mécanismes de la déformation plastique on arrive à déduire une expression qui nous donne la déformation plastique en fonction d’une variable qui dépend de la contrainte de la température et du temps: c’est la contrainte effective. En appliquant cette expression au phénomène de la relaxation des aciers de précontrainte, on déduit une nouvelle formule qui détermine la perte de contrainte en fonction de la contrainte effective de l’acier. Cette expression est valable dans un certain intervalle de températures (20 à 60°C), et de tensions (jusqu’à 80% de la charge unitaire maximale) et l’influence du matériel n’est représentée que par deux paramètres empiriques. Pour vérifier la validité de cette expression on expose les résultats des essais qui ont été réalisés sur deux aciers stabilisés. Pour l’un de ces aciers on a exploré l’intervalle de tension et de températures considéré auparavant. Les essais à hautes températures ont été réalisés suivant une nouvelle méthode: tandis que pour les essais à 20°C la vitesse de mise en charge a été de 3,3 MN/m2.s, pour les essais à 40°C la vitesse employée a été de 33 MN/m2.s et pour les essais à 60°C elle était de 250 MN/m2.s. Le temps de maintien de la charge initiale a été réduit à 13 secondes pour les essais à 40°C et à 1,8 secondes pour les essais à 60°C. Les résultats de ces essais s’accordent très bien avec l’expression théorique. Finalement on applique cette expression à d’autres essais qui ont été publiés par le C.U.R. et par Brachet, Jacques et Atallah et on vérifie sa validité avec les résultats de ces essais.

Description / Table of Contents: Résumé Une nouvelle expression pour la relaxation isotherme, qui a été précédemment déduite, a été judicieusement modifiée pour étudier l’influence d’un cycle d’étuvage sur la perte de contrainte des éléments en béton précontraint par fil adhérent. Une nouvelle méthode pour le calcul des pertes de contrainte est ainsi proposée. La méthode tient compte aussi de l’influence sur la relaxation du relâchement de l’acier pendant le chauffage «loosening» et du raccourcissement élastique du béton quand on libère la force de précontrainte. La théorie a donné lieu à deux séries d’essais afin de prédire la relaxation. Les deux paramètres empiriques de la théorie ont été déterminés au moyen d’un essai de relaxation isotherme pour la première série et d’un essai de traction pour la seconde. Les valeurs de la relaxation pendant et après étuvage, que prédit la théorie, concordent avec les résultats. D’après la théorie également, une stabilisation complète doit intervenir après l’étuvage dans des délais qui dépendent de sa température et de sa durée, en accord avec le résultat des essais. En outre, pour de plus longues périodes la théorie prévoit une augmentation des valeurs de relaxation. Malheureusement, ces valeurs ne peuvent être vérifiées en l’absence de résultats expérimentaux.