ISSN:
1572-9478
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Physics
Description / Table of Contents:
Abstract It is shown that the motion of a spinning body with nutation damping due to a series of torque pulses can be completely derived from a regular polygon determined by the ratio of inertias, the integral of one pulse, the momentum and a constantK 0 characterizing damping. The motion is composed of spirals thenth initial radius of which is obtained by connecting the dividing point of the (n−1)th radius with the (n+1)th polygon corner. Each dividing point divides the respective radius in the ratioK 0:1. The net of construction lines converges into an inner polygon turned against the outer one and having the same shape. Simple rules are shown for the application of the scheme on pulse frequencies which are multiples or fractions of spin frequency.
Notes:
Zusammenfassung Es wird gezeigt, daß die unter der Einwirkung einer Momentenimpulsserie entstehende Bewegung eines rotierenden Flugkörpers mit Nutationsdämpfung sich vollständig einem regelmäßigen Polygon entnehmen läßt, das durch das Trägheitsmomentenverhältnis, den Integralwert eines Einzelimpulses, den Drall und eine die Dämpfung charakterisierende KonstanteK 0 bestimmt ist. Die Bewegung setzt sich aus logarithmischen Spiralen zusammen, derenn-ten Anfangsradius man erhält, indem man den Teilungspunkt des im VerhältnisK 0:1 geteilten (n−1)-ten Radius mit der (n+1)-ten Polygonecke verbindet. Es wird bewiesen, daß das Konstruktionsnetz zu einem im äußeren Polygon liegenden ähnlichen inneren Polygon konvergiert, das gegenüber ersterem gedreht ist. Einfache Beziehungen zur Bewegungsbestimmung mit dem Polygonschema werden für Pulsfrequenzen angegeben, die ganzzahlige Vielfache oder Bruchteile der Spinfrequenz sind.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01260516
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